Matematik

Trekantsberegning

18. september 2007 af anders_h (Slettet)

Hej

Er der en der gider forklare mig, hvordan man stiller en ligning op over nedenstående opgave? Jeg har selv fundet frem til Pythagoras sætning (a^2+b^2=c^2), men er på rimelig bar bund.
---
I en retvinklet trekant er den ene katete 40 cm lang, og summen af de 2 andre sider er 80 cm. Beregn længden af hver af de to andre sider.
---

Mvh. Anders

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2007 af peter lind

hvis du kalder den katete, der er 40 cm lang for a, har du b+c=80. .Det sidste betyder c = 80-b. Sæt det ind i Pythagora og du får en ligning med en ubekendt.

Svar #2
18. september 2007 af anders_h (Slettet)

For mig bliver det til 2 ligninger med 2 ubekendte.
Når jeg prøver at sætte det ind i Pythagoras sætning får jeg c^2=80^2-b^2.
Kan godt være jeg spørger dumt, men har set mig total blind på det.

ellers tak for svaret :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2007 af -Zeta- (Slettet)

Lad c være hypotenusen. Så får du:

(80cm-b)^2 = (40cm)^2 + b^2

én ubekendt, som er b.

Svar #4
18. september 2007 af anders_h (Slettet)

det vil sige at hypotenusen er 20 cm (og det samme er den anden katete så selvfølgelig)?

Svar #5
18. september 2007 af anders_h (Slettet)

Nej undskyld, lavede lige en fejl.

Jeg får det til at hypotenusen er 20 cm lang, og den anden katete er 80cm-20cm=60cm. Right?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. marts 2018 af chnie (Slettet)

Fra facitlisten i bogen kan jeg se at svaret er 30 cm og 50 cm men jeg formår ikke at komme dertil fra at have ligningen med en ubekendt i Pythagoras's læresætning.

a^2+b^2=c^2 hvor de indsatte værdier så er

40^2+b^2=(80-b)^2

Er der nogen der kan hjælpe med at forklare de sidste skridt frem til løsningen?

Mvh
Christian

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. marts 2018 af fosfor

40² + b² = (80 - b)² gang ud
40² + b² = 80² + b² - 2·80·b flyt rundt
40² - 80² = -2·80·b divider med -2·80
(40² - 80²) / (-2·80) = b
30 = b

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. marts 2018 af chnie (Slettet)

Fantastisk! Tak skal du ha' fosfor

Skriv et svar til: Trekantsberegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.