Matematik

integration S(3x+2)sqr(x)dx

19. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

Hej

Jeg sidder og skal løse S(3x+2)*sqr(x) dx
er gået lidt i stå (:

Mine udregninger so far;

S(3x+2)*sqr(x) dx

Benytter substitutionsmetoden:
t=3x+2 dt/dx=3 <-> dx=1/3dt

S(t)*sqr(x)*1/3dt = 1/3 * S(t)*sqr(x)

Udtrykker x ved t: t=3x+2 <-> t-2=3x <-> (t-2)/3 = x

1/3 * S(t)*((t-2))/x)^0,5

Her bliver jeg i tvivl om det følgende er det rigtige at gøre, nemlig:

1/3 * S((t^2-2t)/3)^0,5 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2007 af Benjamin. (Slettet)

Brug evt. omskrivningen:
(3x+2)·sqrt(x) = (3x+2)·x^(1/2) = 3x·x^(1/2) + 2·x^(1/2) = 3x^(3/2) + 2·sqrt(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2007 af lottefar (Slettet)

Hvorfor ganger du ikke bare sammen først og så integrerer? Altså int[(3x+2)*sqr(x),x] = int[3x^(3/2)+2x^(1/2),x] = int[3x^(3/2),x]+ int[2x^(1/2),x] = ...

Svar #3
19. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

tak begge 2, kan godt se at den så er lige til ;) det er bare når man er igang med en metode, så tænker man jo ikke lige over de smarte tricks :) Tak for hjælpen og fortsat god dag.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2007 af mathon

substitutionsmetoden er ikke meget anvendelig her:

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=68657

Svar #5
19. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

nej det kan jeg godt se, så det er bare at samle udtrykket og så tage den derfra. det er ordnet :) Tak igen (:

Skriv et svar til: integration S(3x+2)sqr(x)dx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.