Matematik

differentiering

20. september 2007 af pox (Slettet)

Hejsa, søger hjælp til denne opgave:

En funktion f er givet ved forskriften
f(x) = x + sin(x)
a) Bestem f'(x)
f'(x)= 1 + cos(x) + c

b) Gør rede for, at ligningen f(x) = c har netop en løsning for alle c?

håber på hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2007 af hund (Slettet)

Fordi den er voksende. Og fordi Dm(f(x)) = R

Svar #2
20. september 2007 af pox (Slettet)

#1 tak for svaret, der er en underopgave som jeg heller ikke kan løse
Følgende til ovenstående opgave:
Grafen for f, koordinatsystemets førsteakse og linjen x = a, a > 0, afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal
Bestem a, så arealet af M bliver 2.

håber på hjælp igen :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2007 af mathon

f'(x)= 1 + cos(x) og IKKE f'(x)= 1 + cos(x) + c med mindre c = 0

grafen for y = f(x) = x + sin(x) forløber mellem graferne for

g(x) = x - 1 og h(x) = x + 1, som begge er voksende funktioner. Grafen for y = c vil altid skære f(x), da f(x) er en voksende funktion

ses af f'(x)= 1 + cos(x)>=0

Svar #4
20. september 2007 af pox (Slettet)

#3 tak for rettelsen mathon.. er du rar at kigge på hva jeg skrev i #2?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2007 af mathon

#4

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=68867

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. oktober 2011 af vanu22 (Slettet)

jeg står med samme opg. og problem, men linket fører til en tom fil.

jeg skal altså bestemme a så arealet af M bliver 2

Brugbart svar (3)

Svar #7
01. november 2011 af mathon

A_M= ₀∫^a (x+sin(x))dx = 2

løs ligningen

₀∫^a (x+sin(x))dx = 2 med hensyn til a

dvs
solve(∫(x+sin(x),x,0,a)=2,a) | a>0

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.