Matematik

Opgave 2008 vektorregning

23. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

Hej jeg har lidt problemer med opgave 2008 i Mat3H. Den lyder som følgende:

i et orienteret plan er givet en vektor a med længden 3. En vektor b er bestemt ved
b=3/2a+a-hat

dvs. det gælder at b = 3/2a+a-hat og |a|= 3

1. Skulle beregne arealet af parallelogrammet, men det er gjort. Skriver det blot hvis jeg skal bruge det til næste del af opgaven :). Svaret er iøvrigt 9.

2. Beregn vinklen mellem vektorerne a og a-b. Hvordan gør jeg det? Jeg har ikke a's koordinater, og jeg må vel ikke bare vælge vilkårlige for hvilke det gælder at |a|=3 ? eller hvad :)

3. Beregn længden af projektionen af a på b, denne del må lige vente til efter jeg har svaret på 2.

På forhånd tak :) Prøver at lege lidt med det imens, og skal nok komme med nye observationer, idet de opstår :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2007 af ibibib (Slettet)

Du kan benytte

Svar #2
23. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

2.

benytter at det kun skal gælde at |a| = 3 (er vel lovligt, når andet ikke er angivet?).. Dvs. a(3,0) da sqr(3^2 + 0^2 ) = sqr9 = 3 = |a|

dvs. a-b=(3,0)- (3/2*(3,0)+(0,3) = (3,0) - (9/2, 0) + (0,3) = (3,0) - (9/2,3) = (-3/2,-3)

Svar #3
23. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

#1 dvs. det jeg gør er ikke lovligt? iøvrigt hvordan, man har da ingen vinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2007 af ibibib (Slettet)

Nej, vinklen skal du jo beregne...

Svar #5
23. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

#4 dvs. jeg finder bare a*b/|a|*|b| , hvilket i dette tilfælde er a*(a-b)/|a|*|a-b| = cosv og så tager cos^-1 af det (: right? (:

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2007 af ibibib (Slettet)

Svar #7
23. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

#6 tak for hjælpen.

Løsningen (ifølge mig..) på 2. er iøvrigt 116,57 grader

3. 0,4807

Skriv et svar til: Opgave 2008 vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.