Matematik
differentailregning :O
01. oktober 2007 af
the-tharchan (Slettet)
Opgaven lyder:
Figuren viser et tværsnit af en beholder. Tværsnittets form kan opdeles i et retangel og en halvcirkel med readius x. Tværsnittet har omkredsen 10.
Bestem længden af retanglets sider, når tværsnittets areal er størst muligt.
(det er opg. 5.037 i "Eksamensopgaver i Matematik" B-niveau Gymnasiet)
Omkredsen af figuren er lig med 10. Radius i cirklen i desuden lige med x. Altså er en cirkelomkredsen delt med to, plus to gange længden af rektanglet [L] plus x lig med 10. Altså:
(2*pi*x)/2 +2L+x= 10 =pi*x+2L+x
2L=-pi*x+x
L=(-pi*x+x)/2
Nu er der et andet udtryk for L, som kan sættes ind i udregningen for arealet:
Cirkelen Rektanglet
0,5*pi*x^2 + 2L+x
0,5*pi*x^2 + 2* ((-pi*x+x)/2)+x
0,5*pi*x^2 + (-pi*x+x) + x
0,5*pi*x^2 -pi*x-x+x
0,5*pi*x^2-pi*x
0,5x^2-x
hva gør jeg så nu :O':O?
please hjælp mig.
Figuren viser et tværsnit af en beholder. Tværsnittets form kan opdeles i et retangel og en halvcirkel med readius x. Tværsnittet har omkredsen 10.
Bestem længden af retanglets sider, når tværsnittets areal er størst muligt.
(det er opg. 5.037 i "Eksamensopgaver i Matematik" B-niveau Gymnasiet)
Omkredsen af figuren er lig med 10. Radius i cirklen i desuden lige med x. Altså er en cirkelomkredsen delt med to, plus to gange længden af rektanglet [L] plus x lig med 10. Altså:
(2*pi*x)/2 +2L+x= 10 =pi*x+2L+x
2L=-pi*x+x
L=(-pi*x+x)/2
Nu er der et andet udtryk for L, som kan sættes ind i udregningen for arealet:
Cirkelen Rektanglet
0,5*pi*x^2 + 2L+x
0,5*pi*x^2 + 2* ((-pi*x+x)/2)+x
0,5*pi*x^2 + (-pi*x+x) + x
0,5*pi*x^2 -pi*x-x+x
0,5*pi*x^2-pi*x
0,5x^2-x
hva gør jeg så nu :O':O?
please hjælp mig.
Svar #1
01. oktober 2007 af mathon
hvad med at sende en tegning - så vi undgår "gemmeleg"???
Det er jo ikke ALLE, som har "Eksamensopgaver i Matematik" B-niveau Gymnasiet på natbordet!!!
Det er jo ikke ALLE, som har "Eksamensopgaver i Matematik" B-niveau Gymnasiet på natbordet!!!
Svar #2
01. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)
jeg skulle lige til at spørge om det samme, jeg elsker tegninger
Svar #3
01. oktober 2007 af the-tharchan (Slettet)
okay kan ikke uploade så forklare det. vi har en rektangel og med en halvcirkel øverst hvor radiusen af halvcirklen er x.
er det til at forstå (:?
er det til at forstå (:?
Skriv et svar til: differentailregning :O
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.