Matematik
interval i R
05. oktober 2007 af
math-freak++ (Slettet)
Hvordan viser jeg at ethvert interval, som indeholder mere end et punkt, har samme kardinalitet som R?
Svar #1
05. oktober 2007 af sheaf (Slettet)
Vis f.eks. først at R har samme kardinalitet som et bestemt åbent interval i R og efterfølgende at åbne intervaller i R har samme kardinalitet.
Som et vink til første del betragt restriktionen af tan(x):R->R til det åbne interval ]-pi/2,pi/2[ og redegør for at
tan(x):]-pi/2,pi/2[->R
er en bijektion. Hvad kan man slutte af det?
Anden del vises ved at konstruere en bijektion mellem to åbne mængder ]a,b[ og ]c,d[. Der er mere end een måde at gøre det på.
Som et vink til første del betragt restriktionen af tan(x):R->R til det åbne interval ]-pi/2,pi/2[ og redegør for at
tan(x):]-pi/2,pi/2[->R
er en bijektion. Hvad kan man slutte af det?
Anden del vises ved at konstruere en bijektion mellem to åbne mængder ]a,b[ og ]c,d[. Der er mere end een måde at gøre det på.
Skriv et svar til: interval i R
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.