Matematik

Afledede til trigonometrisk funktion

07. oktober 2007 af sdj (Slettet)

Hvad er den afledede til:

f(x)2*sin((x-p)/2)+2 hvor 0<x<p

(<= mindre end eller lig med)

Jeg vil mene det er:

f´(x)=2*cos*((x-p)/2)

Men min lommeregner siger:

f´(x)=(2*cos*((x-p)/2))/180

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2007 af peter lind

Det rigtige er cos((x-p)/2). Du har glemt divisionen med 2 inde i sinus. Jeg gætter på at din lommeregner tror a det er x udtrykt i grader.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. oktober 2007 af JesperJuul (Slettet)

Din lommeregner er sat til degrees. De regler du har lært virker kun på radiener. :)

Svar #3
07. oktober 2007 af sdj (Slettet)

#2, nå ja, typisk fejl ;)

Hm, men nu giver den ifølge min lommeregner sin(x/2).

Hvordan kan det være?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2007 af sigmund (Slettet)

#3,

Det er svært at sige. Har du tastet noget forkert ind?

Svar #5
07. oktober 2007 af sdj (Slettet)

#4, Nej det har jeg ikke. Og jeg regner i radianer.

Men nå, kan nogen vise mig hvodan man differentierer den så :) ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. oktober 2007 af mathon

f(x) = 2*sin((x-p)/2)+2 hvor 0<x<p

f'(x) = 2*cos((x-p)/2)*((x-p)/2)' + 0

f'(x) = 2*(1/2)cos((x-p)/2)*1 = cos((x-p)/2)

Svar #7
07. oktober 2007 af sdj (Slettet)

Okay, tak.

Svar #8
07. oktober 2007 af sdj (Slettet)

Jeg skal finde de punkter på x-aksen, hvori funktionens graf har vandret tangent.
Det gør jeg ved at sætte f´(x) = 0 og løse ligningen. Lommeregneren siger det giver x = 2 *@n*p. Men når nu der står 0<x<p skal der vel ikke stå @n eller hvad ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. oktober 2007 af sigmund (Slettet)

#8,

Er 'p' det, som vi normalt kalder 'pi'? Da definitionsmængden for f(x) er 0<x<pi, er definitionsængden for f'(x) også 0<x<pi. 2*pi ligger ikke i denne mængde. Tegner du grafen for f(x) i intervallet 0<x<pi på lommeregneren, ser du, at der ingen vandret tangent er. Er meningen derimod, at _hele_ argumentet til sinus, dvs. (x-pi)/2, skal ligge i intervallet ]0,pi[, så er x = 2*pi den eneste løsning, ja. Din lommeregner ved ikke, at løsningen skal være begrænset til intervallet 0<x<pi. Derfor sætter den en konstant foran.

Skriv et svar til: Afledede til trigonometrisk funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.