Keglesnit - parabel - ledelinje

det kommer an på hvilken formel, du har parabelligningen på!!!

okay, så der er ikke nogen direkte ligning til ledelinjen??

jo

den generelle formel for et keglesnit
er

1.1 (1-e^2)*x^2 + y^2 - pex - (1/4)p^2 = 0, når p er "parameteren" og

ledelinjen
er
x = -(p/(2e))

parabel:
Et keglesnit K med ledelinje l, brændpunkt F og ekscentricitet

1.2 e = 1
altså
1.3 K = {P| |PF| = |Pl|}

ligningen 1.1 for K er da - i (F,vektor_i,vektor_j) - ensbetydende med

1.4 x = (1/p)y^2 - (1/4)p

Toppunktet er T(-(1/4)p,0)

symmetriaksen er parallel med enhedsvektor_i

Brændpunktet F ligger på symmetriaksen, ledelinjen l er en normal til denne, der ikke har punkter fælles med parablen, F og l har samme afstand, nemlig (1/4)p, fra toppunktet T.

Med hensyn til koordinatsystemet (T,vektor_i,vektor_j), der fremgår af
(F,vektor_i,vektor_j) ved parallelforskydningsvektor_FT = [-(1/4)p;0)] har K

1.5 px - y^2 = 0

som ligning.

I koordinatsystemet (T,vektor_i,vektor_j)
er
F=((1/4)p;0)
og
ledelinjen
l: x = -(1/4)p