Matematik

to ligninger med to ubekendte!

10. oktober 2007 af Alkymisten (Slettet)

Er der en der har mulighed for at FORKLARER og ikke løse opgaverne?

Hvis jeg eksempelvis gerne vil løse følgende:

x-y=1 og 2x+y=5

hvad gør jeg så? Punkt for punkt. Jeg VIRKELIG gerne lærer det...

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2007 af Molle (Slettet)

Den metode, jeg nu vil vise dig, kaldes substitutionsmetoden.

x-y=1 og 2x+y=5

isoler y i den ene ligning

x-y=1
y = x-1 (*)

indsæt y = x-1 i den anden ligning og isoler x
2x+(x-1)=5
3x-1 = 5
3x = 6
x = 2

nu kan du indsætte x i (*) og finde y

y = 2-1 = 1

så har du altså
x = 2 og y = 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2007 af mathon

...eller:

I: 2x+y=5
II: x-y=1....læg I og II sammen

3x = 6

x = 2, som indsættes i II

2-y=1

2-1 = y

y = 1

(x,y)=(2,1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2007 af lottefar (Slettet)

Det #2 skriver kan så også generaliseres til mange ligninger med mange ubekendte og så vil man løse det ligningssystem ved at opskrive koefficienterne i en matrice og reducere denne. Det er dog nok ud over gymnasiepensum.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2007 af mathon

opfølgning på #3

se Cramers regel
http://www.peecee.dk/index.php?id=72382

Svar #5
10. oktober 2007 af Alkymisten (Slettet)

hmmm hvordan løser jeg så:

8x+3y=40 og -3x+7y=-2

altså når jeg ligger sammen får jeg: 5x=38?

så siger jeg 38/5 problemet er så at jeg får et kommatal, dette forvirre mig.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2007 af mathon

I: 8x+3y=40
II: -3x+7y=-2 I ganges med 3 og II med 8

III: 24x + 9y = 120
IV: -24x +56y = -16...III adderes med IV

65y = 104

y = 104/65 = 8/5 = 16/10 = 1,6, som indsættes i I

8x+3*1,6=40

8x = 40-4,8 = 35,2

x = 35,2/8 = 4,4

(x;y) = (4.4;1.6)

Skriv et svar til: to ligninger med to ubekendte!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.