Matematik
Bestemmelse af b.
En parabel har ligningen y=0.5x^2-0.5x-3 og en ret linje har ligningen y=1.5x+b.
Bestem den værdi af b, hvor parablen og linjen har netop ét fælles punkt.
Jeg har indtil videre lavet en graf, med de to ligninger, hvor jeg har fundet det fælles punkt.
Er det nok til besvarelsen af opgaven?
Svar #1
24. oktober 2007 af Esbenps
Når de to grafer skærer hinanden, så må de pågældende y-koordinater være ens. Du sætter derfor de to y'er lig hinanden:
0.5x^2-0.5x-3 = 1.5x+b
Dette giver en andengradsligning, hvis diskriminanten du selvfølgelig kan udregne.
Når diskriminanten er 0, så er der kun én løsning, hvilket kun giver ét skæringspunkt. Gør det!
Opstil ligningen d = 0 og løs den mht. det b, som du skal bestemme...
Svar #2
24. oktober 2007 af -susanne- (Slettet)
jeg ikke hvad svaret er.
5x^2-0.5x-3=1.5x+b
5x^2+x+3b=0
1^2-4*5*3b=0
1-60b=0
60b=-1
b=-(1/60) el. -0.01667
Svar #3
24. oktober 2007 af Esbenps
Det skal være:
5x^2 - 0.5x - 3 = 1.5x + b
5x² - 2x - 3 - b = 0
5x² - 2x - (3+b) = 0
d = (-2)² - 4*5*(-(3+b)) = 0
Løs ligningen...
Hurtigt hovedregning giver mig -16/5, men prøv selv...
Svar #5
24. oktober 2007 af Esbenps
4 + 4*5(3+b) = 0
4 + 20*3 + 20b = 0
64 + 20b = 0
b = -64/20 = -16/5
Du har lavet en fejl... Sørg for at skrive dine beregninger herinde, så man kan se, hvor du går galt i byen.
Svar #6
09. september 2011 af steffi90 (Slettet)
Hvad nu hvis de to grafer ikke skær hinanden?
Er der nogen der vil hjælpe?
Skriv et svar til: Bestemmelse af b.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.