Fysik

Potentiel energi

25. oktober 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Hvis så jeg skal beregne rotationsenergien? - dvs. E.rot:1/2*I*W^2.

Hvordan ændrer jeg så den potentielle energi til rotationsenergi?
E.pot til E.rot. Grunden til at jeg spørge om det sikkert mærkeligt spørgsmål, er fordi jeg for at finde vinkelhastigheden, skal bruge E.rot.

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=409930&reply=4

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2007 af Peden (Slettet)

Du kender termodynamikkens første hovedsætning: "Energi kan ej opstå, ej forgå". Altså er den samlede energimængde i dit system konstant.

Hvis den potentielle energi omdannes til rotationsenergi er det blot at sætte E_pot = E_rot.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. oktober 2007 af Riemann

#0
Metoden i #1 er ikke korrekt i almindelighed, idet der også vil have kinetisk energi pga translation. Den kinetiske energi kan altid skrives som

T = 0.5*m*v^2 + 0.5*I*w^2

Bidragene fra hver af de to led på højresiden vil afhænge af hvilken akse man udregner impulsmomentet om.

Det mest naturlige vil nok være at bruge en akse, som går igennem Center Of Mass og er vinkelret på bevægelsesretningen (man kunne også lægge aksen vinkelret på bevægelsesretningen og gennem kontaktpunktet mellem kuglen og skråplanet - ved dette valg stammer al den kinetiske energi fra rotation). Ved at udnytte, at v=w*r idet der er tale om ren rulning bliver den kinetiske energi:

T = 0.5*m*v^2 + 0.5*I*v^2/r^2

Den kinetiske energi er givet ved mgh, hvor h er højden, som CM er rullet nedaf. Dvs.,

mgh = 0.5*m*v^2 + 0.5*I*v^2/r^2 <=>
mgh = v^2(0.5*m + 0.5*I/r^2) <=>
v^2 = 2mgh/(m + I/r^2)

Nu kendes v^2, så kan du også udregne w^2 og dermed også 0.5*I*w^2, som jo netop er den kinetiske energi fra rotationen.

Du må selv prøve at udregne inertimomentet for din opstilling.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober 2007 af Riemann

#2 fortsat...
Da jeg skrev indlæg #2 overvejede jeg situationen som om det var en kugle der trillede. Jeg har ikke de store oplysninger om dit objekt, så jeg ved strengt taget ikke om analysen også er korrekt for din håndvægt...

Det må du selv lige overveje.

En anden ting:

Den letteste måde at lave denne opgaver er helt klart at vælge sin akse som jeg foreslog det i parentesen i #2. Her kan du blot udnytte at al den kinetiske energi er rotationsenergi og dermed bruge at mgh=0.5*I*w^2.

Men medmindre du er helt fortrolig med rotation af stive legemer bør du nok først løse den på måden foreslået i #1 og i første omgang bare tage det for givet at aksen går igennem CenterOfMass...

Svar #4
25. oktober 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Hvis det kan hjælpe, har jeg beregnet inertimomentet til: 0.033 m^2/kg

Svar #5
25. oktober 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

De oplysninger jeg kan give, er det som jeg har inkluderet et link til.
I de foregående opgaver har jeg beregnet inertimoment for hver enkelt del af håndvægten. Det er så blevet til det overstående.

Da jeg lavede opgaven i skolen - den hvor jeg skal beregne den kinetiske energi, fortalte min lærer mig, at det jeg gjorde var korrekt.
Mit problem er nu, at finde vinkelhastigheden for denne, når håndvægten er trillet 2.5 meter ned, og der altså er 15 cm tilbage af rampen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober 2007 af Riemann

#5
Hvis v^2 = 2mgh/(m + I/r^2) så er w^2 *r^2 = 2mgh/(m + I/r^2), da v=w*r. Kan du ikke bare bruge det?

Svar #7
25. oktober 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Jeg forstår ikke hvad du mener med det. r= E.rot eller?.

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober 2007 af Riemann

r er den vinkelrette afstand fra skråplanet til center of mass.

Hvis det havde været en kugle der trillede var r radius af kuglen.

Svar #9
25. oktober 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Massemidtpunktet i håndvægten?.. og massemidtpunktet er?.. Der hvor jeg har beregnet inertimoment for hver enkelt del af håndvægten, alle 3 dele = cylindre..

Jeg trækker min samlede potentiale energi fra den energi jeg får fra de 0,15 m der er tilbage af rampen efter de 2,50m. Herefter får jeg den brugte kinetiske (rotation) energi?.

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. oktober 2007 af Riemann

Jeg prøver lige igen...:

Det korrekte er, at r er den vinkelrette afstand fra aksen, som håndvægten roterer om, til skråplanet.

Det er korrekt at du får den rotations- kinetiske energi ved at trække den translatoriske energi fra ændringen i den potentielle energi (såvidt jeg kan se er det, hvad du skriver i #9, men jeg er ikke sikker..)

Svar #11
25. oktober 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Det vil med andre ord sige, at min pågældende opgave er korrekt.
Jeg beregnede altså den potentielle energi fra top til ende af rampen.
Herefter beregnede jeg den potentielle energi, fra den lille del der var tilbage af rampen (15 cm)). Denne potentielle energi trak jeg fra den samlede potentielle energi. Dermed får jeg mængden af kinestisk (rotations) energi fra start til 250 cm.

Svar #12
25. oktober 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Mit næste problem herefter er så, at for at beregne vinkelhastigheden, kræver det at jeg har beregnet rotations energien, hvilket jeg kan forstå er det samme som den resterende kin-energi.
Hvis det er sådan, har jeg ikke brug for hjælp mere :).

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. oktober 2007 af Riemann

Jeg har aldrig set dig formulere en opgave noget sted, så jeg kan ikke give dig ret i at din opgave er korrekt (eftersom jeg ikke har set opgaven...).

Men umiddelbart synes jeg at det ser ud som om at du mangler at trække den kinetiske energi fra translationen fra. Men som sagt, jeg har ikke set den præcise opgaveformulering, så det er ret begrænset, hvor meget jeg kan hjælpe.

Prøv at spørg din lærer eller en anden, der har regnet opgaven...

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. oktober 2007 af Riemann

#13 var et svar til #11.

#12
Som skrevet i #13 vil jeg mene, at der også er kinetisk energi fra translation, men som jeg også skrev er jeg ikke helt sikker på setup'et til opgaven...

Men du har helt ret i at vinkelhastigheden let kan findes, hvis den kinetiske energi fra rotation kendes.

Skriv et svar til: Potentiel energi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.