Matematik
en ligning for tangent.....
30. oktober 2007 af
Mucahida (Slettet)
Angiv en ligning for tangenten i punktet (1,f(1)) til grafen for funktionen.:
f(x)= 2x+1/3x+1
nogen der har styre på dette..?
f(x)= 2x+1/3x+1
nogen der har styre på dette..?
Svar #1
30. oktober 2007 af Eskil (Slettet)
Tangentens hældning findes ved at udregne f'(1) = 1 + 2/3. Dette tal kaldes stigningstallet eller hældningskoefficienten for den linje, du søger. Det er tallet a i y = ax + b.
Derpå udregnes f(1) = 3 + 1/3 som indsættes i koordinatsættet (1,f(1)).
Dette koordinatsæt kalder man derpå for (x1,y1) og bruger formlen for udregning af b. Vi kender jo a allerede, så b kan udregnes med formlen:
b = y1 - ax1 = 1 + 2/3
Derpå udregnes f(1) = 3 + 1/3 som indsættes i koordinatsættet (1,f(1)).
Dette koordinatsæt kalder man derpå for (x1,y1) og bruger formlen for udregning af b. Vi kender jo a allerede, så b kan udregnes med formlen:
b = y1 - ax1 = 1 + 2/3
Svar #2
31. oktober 2007 af mathon
HVIS du med f(x)= 2x+1/3x+1 mener f(x)= (2x+1)/(3x+1):
f'(x) = (2*(3x+1)-3(2x+1))/(3x+1)^2 = (6x+2-6x-3)/(3x+1)^2 = -1/(3x+1)^2
f'(1) = -1/(3*1+1)^2 = -1/16 = -0,0625
f(1) = (2*1+1)/(3*1+1) = (3/4)
tangentligning i (1,f(1)) = (1,(3/4))
y-(3/4) = -(1/16)(x-1) eller y = -(1/16)x+(13/16) eller y = -0,0625x+0,8125
f'(x) = (2*(3x+1)-3(2x+1))/(3x+1)^2 = (6x+2-6x-3)/(3x+1)^2 = -1/(3x+1)^2
f'(1) = -1/(3*1+1)^2 = -1/16 = -0,0625
f(1) = (2*1+1)/(3*1+1) = (3/4)
tangentligning i (1,f(1)) = (1,(3/4))
y-(3/4) = -(1/16)(x-1) eller y = -(1/16)x+(13/16) eller y = -0,0625x+0,8125
Skriv et svar til: en ligning for tangent.....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.