løsning af ligning

2 * 2^2x + 7 * 2^x - 4 = 0 <=>

2 * (2^2)^2 + 7 * 2^x - 4 = 0 ; y = 2^x

Vi får hermed en 2. grads ligning:

2 * y^2 + 7 * y - 4 = 0 <=> y = 1/2 eller y = -4

Og da y = 2^x, kan x findes:

y = 1/2: y = 2^x = 1/2 <=> x=-1

y = -4: y = 2^x = -4 <=> x=Ø , dvs. tom

altså er den eneste løsning x=-1.

jeg forstår ikke helt hvorfor du får 2^2x til at give y^2 ??

2 * 2^2x + 7 * 2^x - 4 = 0
Er en såkaldt skjult andengradsligning. Det ses, at vi man udskifter 2^x, så fås netop denne andengradsligning, heraf sættes t=2^x(eller y, som foroven, bare alt andet end den variable, der er i spil i ligningen)

og idet t=2^x, så bliver ligningen:
2*t^2+7t-4=0

Denne løses med hensyn til t, hvormed de(n) indsættes i t=2^x, hvormed x kan beregnes(udregningerne kan ses i #1)