Matematik
angiv parameterfremstilling
03. november 2007 af
blomst89 (Slettet)
der er givet et koordinatsystem i rummet
A(1,0,2) B(2,1,0) C(4,0,0) D(3,-1,2)
skæringspunktet mellem parallelogrammets diagonaler betegnes P
angiv en parameterfremstilling for den linje gennem P der er normal til den plan der indeholder parallelogrammet
A(1,0,2) B(2,1,0) C(4,0,0) D(3,-1,2)
skæringspunktet mellem parallelogrammets diagonaler betegnes P
angiv en parameterfremstilling for den linje gennem P der er normal til den plan der indeholder parallelogrammet
Svar #1
03. november 2007 af Eskil (Slettet)
Du finder en normalvektor til den omtalte plan ved at udregne krydsproduktet af tre af parallelogrammets vektorer. Kald denne vektor for N.
Punktet P findes ved at udregne midtpunktet mellem to diametralt modsatte punkter i parallelogrammet. Hvis du ikke kan forestille dig parallelogrammet, kan du blot se, mellem hvilke to punkter, der er længst afstand... Det ser ud til at være A og C. Så må AC være den længste diagonal i parallelogrammet!
Når du har disse informationer, opstilles parameterfremstillingen som følger:
l(t) = N*t + P
Punktet P findes ved at udregne midtpunktet mellem to diametralt modsatte punkter i parallelogrammet. Hvis du ikke kan forestille dig parallelogrammet, kan du blot se, mellem hvilke to punkter, der er længst afstand... Det ser ud til at være A og C. Så må AC være den længste diagonal i parallelogrammet!
Når du har disse informationer, opstilles parameterfremstillingen som følger:
l(t) = N*t + P
Skriv et svar til: angiv parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.