Matematik

Omskrivning af en ligning.

05. november 2007 af Simoneemilie (Slettet)

Jeg skal omskrive ligningen x^2-4x+y^2+2y+z^2-8z-15=0
Det er fordi jeg skal finde kuglens centrum og Radius. Men desværre fatter jeg ikke hvordan man omskriver det her møg :S

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2007 af mathon

x^2-4x+y^2+2y+z^2-8z-15=0

x^2-4x = (x-2)^2-2^2 = (x-2)^2-4

y^2+2y = (y+1)^2-1^2 = (y+1)^2-1

z^2-8z = (z-4)^2-4^2 = (z-4)^2-16, som indsat i x^2-4x+y^2+2y+z^2-8z-15=0

giver

(x-2)^2-4+(y+1)^2-1+(z-4)^2-16-15=0

(x-2)^2+(y+1)^2+(z-4)^2-36=0

(x-2)^2+(y+1)^2+(z-4)^2=6^2

(x-2)^2+(y-(-1))^2+(z-4)^2=6^2 til sammenligning med
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2

Svar #2
05. november 2007 af Simoneemilie (Slettet)

Oki jeg forstår det meste..meeeen..
1)hvor kommer de 16 fra i linje 5?
2) hvorfor skiver du 6^2? må jeg ikke godt bare skrive = 36?
og betyder det så at mit centrum = (2,1,4)

Svar #3
05. november 2007 af Simoneemilie (Slettet)

Ps der skal stå -1!

:P

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2007 af mathon

de 16 kommer fra

1) linje 4
z^2-8z = (z-4)^2-4^2 = (z-4)^2-16

2) jo

3) C(2,-1,4) og r=6

Svar #5
05. november 2007 af Simoneemilie (Slettet)

taaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaak du er en skat :)

Skriv et svar til: Omskrivning af en ligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.