Fysik

Indviklet kinematik-opg.

10. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Det er en lidt mærkelig opgave med hestevogne og meteorer... men det handler egentlig bare om kinematik!

OPGAVEN
En hestevogn med massen 1000 kg kører 15 km/t. Hjulene på vognen er belagt med gummi, og hestevognen kører på en betonvej. Pludselig falder en meteor ned og lander 5 meter foran hestevognen. Når hestevognen at stoppe, før han støder ind i meteoren?

MIT FORSLAG
Er rimelig meget forvirret :)
Jeg har fundet gnidningkoefficienten mellem gummi og beton til at være 1.
F_gnid = µ * F_N = 1*1000 kg*9,82 m/s^2 = 9820 N. Men er ikke sikker på, at jeg skal bruge det til noget?
Kunne nogen give et lille hint? Skal jeg bruge formlen for bremselængde?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2007 af mathon

A = F_gnid * s =
1*1000*kg*9,82*m/s^2* s = delta_E_kin = 0,5*1000*kg*((15/3,6)*m/s)^2,

hvoraf

9,82*m/s^2* s = 0,5*((15/3,6)*m/s)^2 og dermed

s = 0,5*((15/3,6)*m/s)^2/(9,82*m/s^2) = 0,883967*(m^2/s^2*(s^2/m)) = 0,883967 m

Svar #2
10. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Sådan som jeg forstår opgaven, så skal jeg regne ud hvor lang tid det tager hestevognen at stoppe.

Bremselængdeformlen er: 2*a*s = v^2-v_0^2, hvos v_0 er starthastighed, v er sluthastighed. Så jeg kan forenkle formlen til 2*a*s = 15/3,6 m/s, MEN jeg mangler stadigvæk oplysninger om a.
Men hvis F_gnid = -9820 N (modsat bevægelsesretning), så må F_fremad være 9820 N. Kan jeg så ikke udregne a = F_fremad/m = 9820 N/1000 kg = 9,82 m/s^2, dvs. det samme som tyngdeaccelerationen? Efter min mening lyder det resultat mere mystisk og højst sandsynligt forkert? :)

Svar #3
10. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

#1
Ok, mange tak! Var lidt for langsom der.

Svar #4
10. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Har lige en til.

Hvor meget arbejde udfører hestene, hvis hestevognen accelererer fra 0 km/t til 15 km/t på 10 sekunder?

Jeg kan udregne a = (13/3,6 m/s)/10 s. Men jeg mangler vel stadigvæk en længde, hvis jeg skal udregne A = E = F*s?

Svar #5
10. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Jeg kan vel ikke bruge s = v*t = 15/3,6 m/s * 6 s, da hestevognen ikke har en konstant hastighed på 15 km/t?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2007 af mathon

a = (v-vo)/t

a = ((15/3,6) m/s - 0 m/s)/(10 s) = (25/6) m/s^2

F_heste = F_gnid + F_træk = m*g + m*a = m(a+g)

middelhastigheden er v_m =(v+vo)/2 = ((15/3,6)+0) m/s = (25/12) m/s

P = F*v_m = m(a+g)*v_m = (1000 kg)((25/6)+9,82)m/s^2 * (25/12) m/s =

29138,9 kg*m/s^2*m/s = 29138,9 (kg*m^2/s^2)/s = 29138,9 J/s

E P*t = (29138,9 J/s)*(10 s) = 291389 J = 291,389 kJ

Svar #7
11. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Men skal fortegnet på F_gnid ikke være minus, da den er modsatrettet strækningen?
Dvs.
F_heste = F_gnid+F_træk = -µ*m*g + m*a
da µ = 1 giver det
F_heste = m(a-g)

eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. november 2007 af mathon

E P*t = (29138,9 J/s)*(10 s) = 291389 J = 291,389 kJ
-->
E = P*t = (29138,9 J/s)*(10 s) = 291389 J = 291,389 kJ

hestene skal både "overvinde" F_gnid OG "yde" den til vognens acceleration fornødne kraft!

Hvis du regner F_gnid negativ i denne beregning, kommer hestene kun til at "yde" den til vognens acceleration fornødne kraft minus |F_gnid|!!!:)

Skriv et svar til: Indviklet kinematik-opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.