Svær opgave om logik...

Hvis du fra samme indre punkt tegner linjer ud til hjørnerne, så hvert område opdeles i to trekanter, bliver hele figuren opdelt i 8 trekanter.

Disse trekanters areal kan sammenlignes, ved at man indtegner de fire højder fra det indre punkt ud til rektanglets sider.

Da hver evig eneste trekant med disse højde kan betragtes at have halvdelen af en af rektanglets sider som grundlinje, kan man nu på passende vis vurdere trekanterne til parvis at have samme areal.

Eksempelvis kan man argumentere for, at de to trekanter - som hhv. ligger i område d og c, og som har halvdelen af bundlinjen som grundlinje - nødvendigvis må have samme areal.

Dette burde være nøglen til løsningen - skriv, hvis det driller, så tegner jeg en tegning til dig :)

Aha, nu forstår jeg det! Jeg kan se din pointe, og det virker skam også logisk nok. Jeg har tegnet det op på papir og kan godt se at hvert trekant i par har den samme højde og den samme grundlinje, altså må de også have den samme areal.
Men jeg kan stadig ikke helt formulere hvordan a+c=b+d... Noget siger mig at det er lige foran min næse... :|

Prøv at navngive alle 8 trekanter. Jeg vil foreslå at kalde de to trekanter, der tilsammen udgør område a, for a1 og a2. Nu kan du opstille sammenhæng mellem trekanterne:

a1 = b1

b2 = c2

c1 = d1

d2 = a2

Så a+c = b+d bliver a1+a2+c1+c2 = b1+b2+d1+d2. Nu bør det være muligt at tjekke vha. de fire lighedstegn ovenfor, at dette stemmer...

Fantastisk! Nu forstår jeg det. Tusind tak for hjælpen. :D