Matematik
Jordens masse??
25. november 2007 af
lund2007 (Slettet)
Jeg har en opgave der hedder: " brug medianen som udgangspunkt for en beregning af jordens masse (beregningen kræver en antagelse om jordens form og opslag af værdier for jordens radius og vands desitet).
Jordens radius = 6378 km
Vands desitet(massefylde) = 0,998 g/cm^3
Medianen af jordens relative densitet 5,46
Jeg mangler nu bare en formel jeg kan sætte det ind i, nogen der kan hjælpe? Eller nogen der kan hjælpe mig med en udregning?
Kh Camilla
Jordens radius = 6378 km
Vands desitet(massefylde) = 0,998 g/cm^3
Medianen af jordens relative densitet 5,46
Jeg mangler nu bare en formel jeg kan sætte det ind i, nogen der kan hjælpe? Eller nogen der kan hjælpe mig med en udregning?
Kh Camilla
Svar #1
25. november 2007 af josemaria (Slettet)
Hvis du antager at jorden er formet præcist som en kugle, så skal du beregne ved hjælp af en kugles rumfang.
Skriv selv hvad du havde tænkt dig at gøre, før du kan regne med hjælp.
Skriv selv hvad du havde tænkt dig at gøre, før du kan regne med hjælp.
Svar #2
25. november 2007 af sigmund (Slettet)
Jordens masse kan beregnes som følger.
Fra Newtons gravitationslov haves, at gravitationskraften mellem to partikler med massen M, hhv. m, med afstanden r imellem dem, er givet ved
(**) F = G*m*M/r²,
hvor G er gravitationskonstanten. Lad os kalde jordens masse for M, og m massen af et objekt på jordens overflade. For objektet, med masse m, på jordens overflade gælder, at det er påvirket af en tyngdekraft
(***) F = m*g,
hvor g er tyngdeaccelerationen (9.8 m/s²).
Sætter vi så højresiden af (**) lig højresiden af (***), fås jordens masse som
G*m*M/r² = m*g <=> G*M/r² = g <=> M = g*r²/G.
Værdien af gravitationskonstanten, G, er 6.67*10^(-11) N*m²/kg².
Du kunde også lave en densitetsberegning, som der også er lagt op til i opgaven, men det kræver, at du ved, hvor stor andel af jorden er vand.
PS: Ved at skrive 'earth mass' i et Google-søgevindue, får du svaret 5.9742*10^(24) kg.
Fra Newtons gravitationslov haves, at gravitationskraften mellem to partikler med massen M, hhv. m, med afstanden r imellem dem, er givet ved
(**) F = G*m*M/r²,
hvor G er gravitationskonstanten. Lad os kalde jordens masse for M, og m massen af et objekt på jordens overflade. For objektet, med masse m, på jordens overflade gælder, at det er påvirket af en tyngdekraft
(***) F = m*g,
hvor g er tyngdeaccelerationen (9.8 m/s²).
Sætter vi så højresiden af (**) lig højresiden af (***), fås jordens masse som
G*m*M/r² = m*g <=> G*M/r² = g <=> M = g*r²/G.
Værdien af gravitationskonstanten, G, er 6.67*10^(-11) N*m²/kg².
Du kunde også lave en densitetsberegning, som der også er lagt op til i opgaven, men det kræver, at du ved, hvor stor andel af jorden er vand.
PS: Ved at skrive 'earth mass' i et Google-søgevindue, får du svaret 5.9742*10^(24) kg.
Svar #3
25. november 2007 af lund2007 (Slettet)
Mange tak begge to :)
Jeg havde selv tænkt på at bruge rumfangs formlen V = 4/3 x pi x r^3
Kan jeg bruge den?
Jeg havde selv tænkt på at bruge rumfangs formlen V = 4/3 x pi x r^3
Kan jeg bruge den?
Skriv et svar til: Jordens masse??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.