Matematik
Differential regning
f(x)=1/4x^3-x^2-x+4
a) tegn grafen for f og bestem koordinatsættet til hvert af grafens røringspunkter med førsteaksen.
Jeg har fået dem til:
(-2.0)
(2.0)
(4.0)
b) Bestem ligningen for den tangent t1 til grafen for f der går gennem det skæringspunkt P, der har den mindste førstekoordinat.
Fundet til:
Y=6x+12
c) Grafen for f har en anden tangent f2, som også går gennem P.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent.
DET ER HER JEG MANLGER HJÆLP (VED BARE IKKE OM JEG SKAL BRUGE DE FORRIGE OPGAVER TIL DEN) Jeg ved slet ikke hvordan jeg skal gribe dette an. Ville være dejligt med noget hjælp!
På forhånd tak
Svar #1
27. november 2007 af mathon
f'(x) = (3/4)x^2-2x-1
tangentligning:
y-yo = f'(xo)(x-xo)
0-yo = f'(xo)(-2-xo)
-yo = ((3/4)xo^2-2xo-1)(-2-xo) og
-((1/4)xo^3-xo^2-xo+4 ) = ((3/4)xo^2-2xo-1)(-2-xo)
-(1/4)xo^3+xo^2+xo-4 ) = -(3/4)xo^3+(1/2)xo^2+5xo+2
(1/2)xo^3 + (1/2)xo^2 - 4xo - 6 = 0 eller
xo^3 + xo^2 - 8xo - 12 = 0
(xo-3)(xo+2)^2=0, hvoraf
xo1 = 3 og xo2 = -2, hvor xo2 = -2 må forkastes, da det søgte røringspunkt ønskes forskelligt fra P(-2,0)
det sægte røringspunkt er således
(3;f(3)) = (3;-(5/4)) = (3;-1.25)
Svar #3
26. november 2009 af beccs (Slettet)
Du behøver egentlig ikke det trin...
Hvis du sætter trinnet før ind på lommeregner:
Altså Solve(xo^3 + xo^2 - 8xo - 12 = 0,x)
så får du x =3 eller x = - 2
Svar #4
02. december 2010 af blabblub (Slettet)
jeg forstår ikke helt det her stykke, hvis i bare KORT vil forklare det med ord?:
-yo = ((3/4)xo^2-2xo-1)(-2-xo) og
-((1/4)xo^3-xo^2-xo+4 ) = ((3/4)xo^2-2xo-1)(-2-xo)
-(1/4)xo^3+xo^2+xo-4 ) = -(3/4)xo^3+(1/2)xo^2+5xo+2
(1/2)xo^3 + (1/2)xo^2 - 4xo - 6 = 0 eller
xo^3 + xo^2 - 8xo - 12 = 0
Skriv et svar til: Differential regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.