Matematik

Trigonometri

29. november 2007 af siimba (Slettet)

Hej,
Nogen der kan hjælpe mig lidt på vej i denne opgave, kan ikke lige se hvordan jeg skal tage hul på den :)

En 12 m høj TV-antenne er anbragt på toppen af en bygning. Fra et punkt på jorden danner vinklen mellem sigtelinierne til toppen og til foden af antennen vinkler med vandret på hhv. 56grader og 42grader. Hvor høj er bygningen?

På forhånd tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2007 af Sherwood (Slettet)

Uden at sætte mig ind i opgaven, vil jeg tro, at du først skal finde den sidste vinkel. Derefter burde det nemt kunne klares.

Svar #2
29. november 2007 af siimba (Slettet)

Hmm... Jeg kan ikke helt se hvordan det kan hjælpe mig til at finde højden af bygningen? :-/

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2007 af bjering (Slettet)

Den skal du bruge til med sinus-relationen at finde afstanden til foden af antennen. Antennefodden, det punkt jorden som er lodret under denne og observatøren danner en retvinklet trekant, hvor de to andre vinkler er 42 og 48 grader og hvor afstanden fra obsersvatør til antennefod er hypotenuse.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2007 af mathon

tegn en skitse

afstanden fra sigtepunktet i jordoverfladen til bygningen kaldes a

bygningens højde kaldes h

af de retvinklede trekanter
fås:

tan(56°) = (h+12)/a

tan(42°) = h/a

ved division fås

tan(56°)/tan(42°) = ((h+12)/a)/(h/a) = (h+12)/h

(h+12)/h = tan(56°)/tan(42°), hvoraf

(h+12)tan(42°) = tan(56°)*h

h*tan(42°) + 12*tan(42°) = tan(56°)*h

12*tan(42°) = tan(56°)*h - h*tan(42°)

12*tan(42°) = (tan(56°)-tan(42°))h

h = 12*tan(42°)/(tan(56°)-tan(42°)).......

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.