Matematik
Differentiabilitet i punkt
03. december 2007 af
kaspx (Slettet)
Jeg sidder med følgende vektorfunktion:
x(t)=t*e^t
y(t)=t^2+2t
Dm=[-3;2]
Jeg skal vise, at funktionen ikke har en tangent i punktet med t-værdien -1. Jeg kan se, at grafen har et knæk, men kan ikke umiddelbart få den til ikke at være differentiabel ved anvendelse af grænseværdier.
x'(t)=e^t
y'(t)=2t+2
Tager jeg grænseværdien for t gående mod -1 fra henholdsvis højre og venstre så får jeg samme værdi. Og det viser jo netop, at den er differentiabel, hvilket den ikke bør være.
Hvad gør jeg galt her?
x(t)=t*e^t
y(t)=t^2+2t
Dm=[-3;2]
Jeg skal vise, at funktionen ikke har en tangent i punktet med t-værdien -1. Jeg kan se, at grafen har et knæk, men kan ikke umiddelbart få den til ikke at være differentiabel ved anvendelse af grænseværdier.
x'(t)=e^t
y'(t)=2t+2
Tager jeg grænseværdien for t gående mod -1 fra henholdsvis højre og venstre så får jeg samme værdi. Og det viser jo netop, at den er differentiabel, hvilket den ikke bør være.
Hvad gør jeg galt her?
Svar #2
03. december 2007 af kaspx (Slettet)
Kan nu se, at det giver 0,0. Dvs. en nulvektor og så er funktionen ikke differentiabel i dette punkt. Undrer mig dog stadig lidt med grænseværdien.
Skriv et svar til: Differentiabilitet i punkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.