Matematik

parabel + linje + arial

03. december 2007 af lålåseje (Slettet)

¨håber jeg kan få et hint til denne opgave da jeg er helt på bar bund..

parablen med ligningen y=8-x^2 og linjen y=x+3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal.

a) skitser M i et koordinatsystem og bestem arealet af M

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2007 af josemaria (Slettet)

Først finder du funktionernes skæring med hinanden.

y=8-x^2 og y=x+3 bliver til:

8-x^2=x+3 <=> 8-x^2-(x+3)=0 = 8-x^2-x-3=0 = -x^2-x+5=0 løs denne; så har du a og b.

Svar #2
03. december 2007 af lålåseje (Slettet)

Okay, tak skal du have!

Svar #3
03. december 2007 af lålåseje (Slettet)

Men hvad skal jeg derefter?
..behøver ikke skrive udregningerne ligesom før.. (men tak for det ;))

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2007 af mathon

skæring mellem f(x) og g(x)

f(x) = g(x)

8-x^2 = x+3

-x^2 - x + 5 = 0

x € {(-1-sqr(21))/2;(-1+sqr(21))/2}

f(x)-g(x) = -x^2-x+5>0 mellem rødderne, dvs.
for (-1-sqr(21))/2 < x < (-1+sqr(21))/2,
hvorfor
arealet kan beregnes
som

b
S(f(x)-g(x))dx eller
a

b
S(-x^2-x+5)dx hvor a = (-1-sqr(21))/2= -2,79129 og b = (-1+sqr(21))/2 = 1,79129
a

-(1/3)b^3-(1/2)b^2+5b -(-(1/3)a^3-(1/2)a^2+5a)

-(1/3)*1,79129^3-(1/2)*1,79129^2+
5*1,79129+(1/3)*(-2,79129)^3+(1/2)*(-2,79129)^2-5*(-2,79129) = ....

Svar #5
03. december 2007 af lålåseje (Slettet)

okay, mange tak for hjælpen, men en anelse forvirrende?

Skriv et svar til: parabel + linje + arial

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.