Differential regning

Hej alle sammen.
Jeg står overfor et mindre problem. Jeg skal nemlig fremlægge i matematik i morgen, men jeg er slet ikke klar på hvordan jeg skal forklare mig :S
Tænkte på om i ville hjælpe?

Det jeg skal fremlægge bygger på et bevis som bliver forklaret inden det er min tur.
I beviset inden mig bliver der forklaret at "f" og "g" forudsættes differentiable i x0 ved at h går mod 0
Her bliver så 3 trins reglen brugt også kommer man frem til at grænseværdien for h->0 ikke kan findes. Der for lægger man tallet 0 til som skrives
f(x0)*g(x0+h)-f(x0)*g(x0+h.
Derefter omskrives det til delta y / h også videre.
Dette skal som sagt gennem hele 3 trins reglen.

Det jeg så skal forklare er følgende:
(k*g)'(x0)=k*g'(x0)
De deles op ledvist. f(x)=k er en lineær funktion med hældningen 0. Dens differentialkvotient er derfor f'(x0)=0. Der sættes så ind i produktregnereglen fra beviset før og man får så:
(f*g)'(x0)=f(x0)*g'(x0)+f'(x0)*g(x0)=k*g'(x0)+0*g(x0)=k*g'(x0) Q.E.D

Hvis det er overskueligt nok, ville jeg meget gerne have nogle råd og tips til hvordan i ville formulere dette. Som sagt så har jeg lidt problemer med at formulere mig på en matematisk måde så jeg kommer sikkert til at kludre en del op i det hele i morgen.
Men alt hjælp ville være fantastisk!