Matematik
løsning til differentialligning
12. december 2007 af
uksomi (Slettet)
Hej
Er der nogen der kan hjælpe mig med at finde samtlige løsninger til differentialligningen dy/dx-2xy=2x^3?
Er der nogen der kan hjælpe mig med at finde samtlige løsninger til differentialligningen dy/dx-2xy=2x^3?
Svar #2
13. december 2007 af Duffy
dy/dx-2xy=2x^3
<=>
y’ -2x•y = 2x^3
Er på formen
y’ + p(x)•y = q(x)
så p(x) = -2x og q(x) = 2x^3
Hertil skal Du bruge løsnings-formlen
y= e^(-P(x)) • (S(q(x)• e^(P(x)))dx + k)
hvor P(x) = Sp(x)dx (uden integrations-konstant).
Regn nu selv...
Den fuldstændige løsningen bliver
y = c•e^(x^2) - x^2 - 1
<=>
y’ -2x•y = 2x^3
Er på formen
y’ + p(x)•y = q(x)
så p(x) = -2x og q(x) = 2x^3
Hertil skal Du bruge løsnings-formlen
y= e^(-P(x)) • (S(q(x)• e^(P(x)))dx + k)
hvor P(x) = Sp(x)dx (uden integrations-konstant).
Regn nu selv...
Den fuldstændige løsningen bliver
y = c•e^(x^2) - x^2 - 1
Skriv et svar til: løsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.