Kvotientrække

Okay, her er, hvad jeg har fundet ud af.
Halveringstid = 4 døgn, 8 døgn => 1/4 m_0 (startmængden)

Således gælder, at få hvert indtagelse, vil der være 1/4 tilbage af den foregående mængde
20, 20*1/4, 20*(1/4)², 20*(1/4)³, ..., 20*(1/4)^(n-1)

dette er en kvotientrække på formen
a, aq, aq², aq³, aq^n-1

Summen af de n første elementer vil udgøre mængden af THC i kroppen efter indtagelse n'te gang.

s_n = 20 + 20*1/4 + 20*(1/4)² + 20*(1/4)³

Således kan jeg fortsætte til
s_n = a*(1-q^n)/(1-q), hvor a = 20 og q = 1/4

Men jeg forstår ikke, hvorfor jeg først skal opstille et udtryk og derefter vise, der er tale om en kvotientrække. Er mine argumenter ok? Kan noget formuleres tydeligere..?

Din beregninger er helt korrekte. Du har bare ikke medregnet at der også indtages noget. Ved starten indtager du 20mgEfter 8 dage er der 1/4 af dette tilbage. Der bliver derefter tilført 20 mg. Efter indtagelsen af dette har du 20*/4 + 20 = 20*5/4 mg. Efter ydeligere 8 dage er dette faldet med en fjerdel så der nu er 20*5/16 mg i kroppen Desuden bliver der tilført 20 mg. Efter indtagelsen af dette er der 20+20*5/16 i kroppen.

Men får jeg ikke det med, når jeg lægger hvert element sammen?

For det ser da ud til at være medregnet når sumformlerne benyttes...