Matematik

Geometri..

05. januar 2008 af ASL21 (Slettet)

Det astronomiske fænomen »lysende sky« kan iagttages i Danmark i perioden juni
til august.
En enkel metode til at bestemme afstanden fra jorden til en lysende natsky består i,
at to observatører A og B måler vinklen mellem vandret og sigtelinjen til skyen C.
De to observatører er anbragt, så punktet D ligger lodret under C og den vandrette
linje gennem A og B.
a) Beregn afstanden DC fra jorden til skyen, når der foreligger følgende målinger:
a=27,2°, ß=37,6° og AB=50km."

Kan jeg så godt bruge sinusrelationerne sådan:

Sin (27,2)/a = sin (10,4)/50 --> a = sin (27,2)* 50/sin (10,4)= 126,6 ..

Tak på forhånd ;D

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)

Du skal finde højden i en trekant, hvor A=27.2°, B=37.6° og AB=50km.

Jeg ved ikke om jeg tænker i besværlige baner, men du kan opstille et ligningssystem.

tanA = CD/(AB-BD)

og

tanB = CD/BD

Indsæt de kendte værdier, og løs mht. CD. Det giver 15.412 km.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)

En mere traditionel fremgangsmåde:

1. Find topvinklen i trekanten (vinklen mellem AC og BC).
2. Find ud af længden af AC. (Eller BC)
3. Du kan nu bestemme DC ud fra sinus i en retvinklet trekant.

Svar #3
06. januar 2008 af ASL21 (Slettet)

Men hvordan kan jeg finde AC? ;) eller BC for den sags skyld ..

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Topvinklen finder du som:

180-27,2-37,6 = 115,2 grader

AC kan nu findes ved at bruge sinusrelationen:

sin(115,2)/50 = sin(37,6)/AC
AC = (sin(37,6)*50)/sin(115,2)
AC = 33,72 km

Til sidst bruger du bare:

sin(27,2) = DC / 33,72
DC = sin(27,2) * 33,72
DC = 15,412 km

Svar #5
06. januar 2008 af ASL21 (Slettet)

Nååh .. okay tusind tak ;D

Svar #6
06. januar 2008 af ASL21 (Slettet)

Hov .. lige en ting til ..

hvordan kan topvinklen blive 115,2 grader, hvis man tager det for trekant ABC ? så er B jo her 180-37,6 ifølge tegningen i opgaven .. :)

Skriv et svar til: Geometri..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.