Matematik
Geometri
07. januar 2008 af
Hejper (Slettet)
Hej :)
Jeg ved følgende: I en trekant ABC er:
Vinkel A: 20 grader
Vinkel B: 30 grader
Vinkel C: 130 grader
Længden AC: 8
Jeg skal:
- Beregne de ukendte sider
- Beregne længden af højden fra C
- Beregne længden af medianen fra C
Håber der er nogen af jer, som kan hjælpe mig på vej.
Jeg ved følgende: I en trekant ABC er:
Vinkel A: 20 grader
Vinkel B: 30 grader
Vinkel C: 130 grader
Længden AC: 8
Jeg skal:
- Beregne de ukendte sider
- Beregne længden af højden fra C
- Beregne længden af medianen fra C
Håber der er nogen af jer, som kan hjælpe mig på vej.
Svar #1
07. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)
Find både AB og BC ved at benytte sinusrelationen.
AB/sinC = AC/sinB
hhv.
BC/sinA = AC/sinB
Højden Hc fra vinkel C til punktet D på linjestykket AB, finder du ved at opdele trekanten i to retvinklede trekanter. I trekant ACD kender du én side (8) og en vinkel (80 grader), samt at den er retvinklet. Derved kan du finde Hc, som er modstående katete til vinkel A.
sinA = Hc/AC
Om medianen fra C ved du, at den deler linjestykket AB i to lige store dele ved et punkt E. I trekant ACE kender du en vinkel (80 grader) og to linjestykker (8 og ½AB). Ved hjælp af cosinusrelationen kan du finde CE, som er medianen fra C.
CE = AC^2 + ½AB^2 - 2*AC*½AB*cosA
Prøv at udregne det så godt du kan, og spørg hvis der er noget du ikke kan finde ud af.
AB/sinC = AC/sinB
hhv.
BC/sinA = AC/sinB
Højden Hc fra vinkel C til punktet D på linjestykket AB, finder du ved at opdele trekanten i to retvinklede trekanter. I trekant ACD kender du én side (8) og en vinkel (80 grader), samt at den er retvinklet. Derved kan du finde Hc, som er modstående katete til vinkel A.
sinA = Hc/AC
Om medianen fra C ved du, at den deler linjestykket AB i to lige store dele ved et punkt E. I trekant ACE kender du en vinkel (80 grader) og to linjestykker (8 og ½AB). Ved hjælp af cosinusrelationen kan du finde CE, som er medianen fra C.
CE = AC^2 + ½AB^2 - 2*AC*½AB*cosA
Prøv at udregne det så godt du kan, og spørg hvis der er noget du ikke kan finde ud af.
Svar #2
07. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)
CE = AC^2 + ½AB^2 - 2*AC*½AB*cosA --> CE^2 = AC^2 + ½AB^2 - 2*AC*½AB*cosA
Svar #3
07. januar 2008 af Hejper (Slettet)
Mange tak for det hurtige svar. Jeg prøver med det samme - og vender frygtløst tilbage, hvis yderligere problemer opstår!:)
Skriv et svar til: Geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.