Matematik
ligninger og gåder
opg. 1
i en pung ligger 12 mønterfordelt på 5 kroner og 1 kroner. ialt ligger der 40 kr i pungen. Hvor mange 5 kroner og 1 kroner er der?
-jeg kom hurtigt frem til at der ligger 7 5kroner =35 kr og
5 1kroner =5 kr
(12 mønter)ialt = 40 kr
det er jo ren hovedregning så hvordan skal jeg sætte det op?
Næste gåde lyder:
opg. 2
En lille mus skulle tage 200 bidder før den havde spist sin ost. Den kunne tage 2 bidder i minuttet. Efter noget tid kom en stor mus. Den kunne tage dobbelt så store bidder som den lille mus og gav sig også til at spise 2 bidder i minuttet. Musene spiste til der ikke var mere ost tilbage, og da de var færdige havde de fået lige meget ost.
Hvor længe havde den lille mus spist før den store kom?
er der nogle der kan hjælpe med hvordan jeg skal sætte det op for at regne det ud?
Svar #1
14. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)
x+y=12
5x+y=40
Svar #2
14. januar 2008 af ibibib (Slettet)
x+y = 12
x+5y = 40
2. x er antallet af minutter den lille mus spiser og y er antallet af minutter den store mus spisr.
2x+4y = 200
2x = 4y
Svar #3
14. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Først sammensætter du 40 kr. på en tilfældig måde uden at lægge dig fast på at antallet af mønter er 12:
4 femmere + 20 én-kroner = 40 kr.
Her skal der bruges 24 mønter. At veksle en femmer til én-kroner giver dig 4 mønter mere, og at veksle den anden vej giver dig 4 mønter færre. Derfor kan du vha. 4-tabellen veksle dig ned til antallet 12 mønter ved at veksle én-kroner til femmere.
opg. 2
Du kan evt. se det som skæringen mellem to linjer, da den lille mus' spisning kan beskrives som y = 2x, hvor y er antallet af bider musen har spist efter x minutter. Den lille mus når at spise 100 bidder svarende til x=50. Altså slutter spisningen for den lille mus i punktet (50,100).
Hvis den store mus nu også slutter sin spisning i (50,100), så den linje, der beskriver den store mus' spisning også går gennem (50,100), men denne linje har dobbelt hældningskoefficient, da den store mus spiser dobbelt så hurtigt, så kan du udregne forskriften for linjen.
For at løse opgaven skal du derpå finde ud af, for hvilken x-værdi linjen for den store mus har y=0, det er nemlig det tidspunkt, hvor den store mus ankommer og begynder at spise med.
Svar #4
14. januar 2008 af la maria (Slettet)
1.
det kan jeg slet ikke få til at give mening
hvorfor x+5y=40
jeg ville have den til at sige
x=1 kr y=5kr
x+y=12
5x+7y=40
???
2.
nu har jeg regnet resultatet ud som må hedde 25 minutter.
forstår stadig ikke hvordan jeg skal indføre det i x og y ligningen dog. selvom jeg er helt med på at 2x=4y.
Svar #5
18. januar 2008 af la maria (Slettet)
Svar #8
26. februar 2010 af truemax1 (Slettet)
#4
hmmm...
1.
det kan jeg slet ikke få til at give mening
hvorfor x+5y=40
jeg ville have den til at sige
x=1 kr y=5kr
x+y=12
5x+7y=40
???
du skal bare skriv y+x=z
Z=antal mønter og 40kr er lige med antal værdi mønterne har
Skriv et svar til: ligninger og gåder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.