Matematik

sandsynlighed

24. januar 2008 af baloon (Slettet)

Hej, jeg er stødt på en problem omkring sandsynlighed:

I forbindelse med en lodtrækning lægges 20 sedler i en hat. Ved udtrækningen vil en bestemt af sedlerne give en gevinst på 1kr., to af sedlerne en gevinst på 2 kr. og en fjerde af sedlerne en gevinst på 5 kr. Resten af sedlerne vil ved udtrækning ingen gevinst give. Der udtrækkes på tilfældig måde tre sedler samtidig.

Beregn sandsynligheden for, at den samlede gevinst netop bliver:

a) 1 kr.
b) 2 kr
c) 3 kr
d) 5 kr
e) 8 kr

Udfaldsrummet er 20*19*18 = 6840

men hvad skal man så?

i a'eren kan man godt sige K(1,4) / 6840?

mange tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

a) må give ss. K(1,4)*K(2,16)/6840, da de gunstige kombinationer forudsætter, at netop 1'er-sedlen blandt de fire værdifulde sedler bliver udtrukket, men derefter SKAL de resterende to sedler trækkes blandt de 16 nitter, for at summen bliver netop 1 kr.

Svar #2
24. januar 2008 af baloon (Slettet)

men i a'eren giver det så 0?

K(1,4) = 0
K(2,16)=0

dvs. 0?

Svar #3
24. januar 2008 af baloon (Slettet)

men i a'eren giver det så 0?

K(1,4) = 0
K(2,16)=0

dvs. 0?

Svar #4
24. januar 2008 af baloon (Slettet)

eller skal det være

K(4,1)*K(16,2)/6840 *100% = 7,02%?

mange tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Det er mig, der klokker i det! Det skal blot hedde 1*K(16,2)/6840 da der kun er ét gunstigt lod blandt de 4, men derefter to gunstige lodder blandt de 16.

Svar #6
24. januar 2008 af baloon (Slettet)

Mange tak ;D men jeg tror udfaldsrummet skal være 1140, dvs. K(20,3) vel, så passer det nemlig med facit

Svar #7
24. januar 2008 af baloon (Slettet)

men i bliver det vel
b) 2*K(16,2)/1140

men hvad så med c,d og e?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Opgave c): For at få 3 kr. skal man have 1+2+0. Du kan får 1 kr. på 1 måde, derpå 2 kr. på K(2,1) måder og til sidst 0 kr. på K(16,1) måder. Og ja, du har ret, antallet af udfald i hele udfaldsrummet er K(20,3).

Svar #9
25. januar 2008 af baloon (Slettet)

okay mange tak:D

i opgave d)

så kan man få 5kr. på 2 + 2 +1. 1 kr. på 1 måde. 2*2 kr. på 2*k(2,1) måder

dvs. 2*K(2,1)*1/K(20,3)

er det ikke sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Nej, du kan enten trække sedlerne 1,2 og 2 hvilket er én specifik kombination, der derfor har ss. 1/K(20,3) hvorimod du også kan trække 5,0,0 som har samme ss. som spm. a)

I alt giver d)
(K(16,2)+1)/K(20,3)

Skriv et svar til: sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.