Matematik
Cylinder
Jeg sidder lige med en mat afl. håber i kan hjælpe mig hurtigt..
En bestemt type glas har udvendig form som en cylinder med højden h og grundfladeradius r.
Det indre af glasset har form som en kegle med højde h og grundfladeradius r.
Glasset skal kunne rumme 1 dm3. (se ill. bilag 1)
a) Bestem h som funktion af r.
Glassets udvendige overflade O består af cylinderens krumme overflade og bund.
b) Bestem en forskrift for O som funktion af r.
Mit bud til svar A.. Undskyld jeg er helt men..
A): ½*h*r^2
B) det ved jeg ikk.. håber i kan hjælpe mig hurtigt...
mvh. lost..:(
Svar #1
30. januar 2008 af Jelly (Slettet)
G er grundfladearealet (cirkel) derfor G=r^2*pi
Rumfang V, bliver derfor
V=1/3*h*r^2*pi
Da vi får at vide at volumen skulle kunne rumme 1dm^3 skal du bare indsætte i ovenstående og isolere h:
1=1/3*h*r^2*pi
dvs.
h(r) = 3/pi*r^2
Areal af en cylinders krummeoverflade er givet ved
A=2*pi*r*h
Bunden af cylinderen har areal som en cirkel:A2= r^2*pi
dvs. O(r)=A1+A2
O(r)=2*pi*r*h+r^2*pi,
som du nok husker har vi fundet et udtryk for h i opgave a.
derfor bliver svaret når man indsætter h i ovenstående udtryk
O(r)=2*pi*r*(3/pi*r^2)+r^2*pi=(6/r)+pi*r^2
Svar #2
31. januar 2008 af louiseboldsen (Slettet)
men.. lige en sidste spørgsel til opg A..
skal jeg ikke sætte 1/3*pi*r^2*h dette lige med 1000, da (1000 cm^3 = 1dm¨^3).. eller er det unødvendigt her?
Svar #3
31. januar 2008 af louiseboldsen (Slettet)
Svar til B : (6/r)+pi*r^2
Svar #4
31. januar 2008 af Jelly (Slettet)
h(r) = 3/pi*r^2
Svar til B:
O(r)=(6/r)+pi*r^2
Skriv et svar til: Cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.