Fysik
Super ellipses stabilitet
31. januar 2008 af
Ayo_Thomsen (Slettet)
Piet Hein' s kendte Superellipsoide, som nogen måske har i guld,
beskrevet her: http://en.wikipedia.org/wiki/Super_ellipse
kan jo i modsætning til en almindelig ellipsoide stå på enden....
Formlerne for elipserne der roteres, er den normale ellipse: (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
og den generelle |x/a|^n +|y/b|^n = 1
hvor Piet Hein valgte halvakserne a=4 og b=3 samt eksponenten n=2.5
Hvor stor skal eksponenten med Piet Hein’s halvakser mindst være for at ”guldægget”,
når det stilles på enden, ikke vælter?
Hvad er det gennerelle udtryk for n ved marginal stabilitet med a og b som parametre?
Jeg mener at huske at stabil ligevægt kan opnås bare n>2 uafhængig af halvakserne.
Men måske husker jeg forkert, og beviset husker jeg slet ikke lige pt.
Kriteriet må dog være at ægget når det ruller på et vandret plan hele tiden skal have sit tyngdepunkt (midtpunktet naturligvis) lodret over berøringspunktet.
beskrevet her: http://en.wikipedia.org/wiki/Super_ellipse
kan jo i modsætning til en almindelig ellipsoide stå på enden....
Formlerne for elipserne der roteres, er den normale ellipse: (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
og den generelle |x/a|^n +|y/b|^n = 1
hvor Piet Hein valgte halvakserne a=4 og b=3 samt eksponenten n=2.5
Hvor stor skal eksponenten med Piet Hein’s halvakser mindst være for at ”guldægget”,
når det stilles på enden, ikke vælter?
Hvad er det gennerelle udtryk for n ved marginal stabilitet med a og b som parametre?
Jeg mener at huske at stabil ligevægt kan opnås bare n>2 uafhængig af halvakserne.
Men måske husker jeg forkert, og beviset husker jeg slet ikke lige pt.
Kriteriet må dog være at ægget når det ruller på et vandret plan hele tiden skal have sit tyngdepunkt (midtpunktet naturligvis) lodret over berøringspunktet.
Skriv et svar til: Super ellipses stabilitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.