Matematik

finde skæringspunkt?

10. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

Hej.

Hvordan finder jeg nu skæringspunktet mellem disse to funktioner?

9-x^2 = x + 3

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2008 af Riemann

Du kan løse ligningen som en sædvanlig andengradsligning.

Du har i øvrigt ikke angivet nogle funktioner, men derimod en ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2008 af ibibib (Slettet)

Du starter med at løse ligningen.
Det er en andengradsligning.

Svar #3
10. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

funktionerne er f(x)= 9-x^2 og g(x)= x+3

Svar #4
10. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

men en andengradsligning ser da ikke sådan ud, el.? 9-x^2 = x+3

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. februar 2008 af Riemann

#4
Det kan godt være, at du plejer at skrive ax^2+bx+c=0. Men du kan bare trække x+3 fra på begge sider, så har du noget der ser mere bekendt ud:

-x^2 -x + 6 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2008 af Isomorphician

træk (x+3) fra på begge sider af lighedstegnet og se om der ikke fremkommer noget du kan genkende

Brugbart svar (1)

Svar #7
10. februar 2008 af Mariique (Slettet)

De to funktioner hedder f(x)= 9-x^2 og g(x)= x+3 siger du?
Det er helt rigtigt det du har gjort i starten. Ved at sætte deres y-værdier lig hinaden kan du isolerer de x-værdier, der gør udsagnet sandt (gav det mening?). En anden måde at sige det på, er at du skal finde deres rødder. Du kender nok formlen til dette? -b plus/minus kvadratrod d / 2a.
Men for at få disse tal frem må du først få en 2. gradsligning ud af det du har. Flyt det hele over på venstre side af lighedstegnet og reducer. Du har nu en fin 2. gradsligning der er lig til at sætte ind i formlen. d findes, som du nok ved, vha. formlen b^2-4ac.

Skriv dine udregninger herinde en gang... :)

Svar #8
10. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

okay.. hvad gør jeg så nu? Nu har jeg fået to løsninger. x=2 el. x=-3

Svar #9
10. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

jo altså.

d= (-1)^2-4*(-1)*6 = 25

x= -(-1)+kvdrt(25)/2*(-1) = -3

x= -(-1)-kvdrt(25)/2*(-1) = 2

det er de to løsninger jeg har fået, men hvis jeg kun skal finde et skæringspunkt, hvordan kan det være at jeg så får to løsninger, når jeg kun har brug for et x?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. februar 2008 af Isomorphician

sæt x-værdierne ind i en af dine to funktioner for at få y-værdierne.
Dermed har du både x og y til dine skæringspunkter

Svar #11
10. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

okay mange tak.
Jeg har fået skæringspunkterne (-3,0) og (2,5) og jeg skal nu til at bestemme punktmængdens areal.

Er det så noget med at jeg skal tage integralet af f(x)-g(x) ?

Men hvad skal jeg bruge skæringspunkterne til?

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. februar 2008 af Isomorphician

x-værdierne er dine grænsepunkter

Svar #13
10. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

TAK for hjælpen. Jeg har fundet ud af resten :)

Skriv et svar til: finde skæringspunkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.