Matematik

Differentialregning

17. februar 2008 af Louise_C (Slettet)

Hej.
Jeg har et problem. Jeg ved godt hvordan opgaven løses, men jeg forstår ikke at man kan gøre det på denne måde:

f(x)= sqrt2x+9
Den er sammensat af følgende funktioner:

g(x)= sqrtx
g'(x)= 1/2sqrtx

h(x)= 2x+9
h'(x)= 2

f'(x) = 1/(2sqrt2x+9)*2

Og det er f'(x) jeg ikke forstår. Når man differentierer f(x), er det ikke bare: 1/2sqrtx*2 ? Jeg forstår ikke at h(x) også er med. Og hvad bliver der er g(x)?

Er der nogen som kan forklare dette for mig? Jeg vil være evig taknemmelig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)

#0: Det er rigtigt nok, at du skal benytte dig af kædereglen (sammensat funktion), når du differentierer.

f(x)=sqrt(2x+9)

g(x)=sqrt(x)
g'(x)=1/(2*sqrt(x))

h(x)=2x+9
h'(x)=2

f'(x)=g'(h(x))*h'(x) <=> f'(x)=1/(2*sqrt(2x+9))*2 <=> f'(x)=1/sqrt(2x+9)

Svar #2
17. februar 2008 af Louise_C (Slettet)

#1 Kan jeg egentlig også anvende: f'(x)= g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)? Er det den samme metode som den du nævnte?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)

#2: Nej, den du nævner handler om funktioner, der er ganget sammen, såvidt jeg husker.

Svar #4
17. februar 2008 af Louise_C (Slettet)

Ok, nu giver det hele mening! Mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)

#4: Det var så lidt. Fortsat god søndag. :)

Svar #6
17. februar 2008 af Louise_C (Slettet)

Tak, og i lige måde :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.