Matematik
linjer.
24. februar 2008 af
donson (Slettet)
Jeg ved det er weekend men håber nogen vil hjæpe.
#1
bestem den spidse vinkel mellem linierne l og m med parameterfremstillingen:
l: (x y)=(0 3)+ t(-1 2) hvor t tilhører R
m: (x y)= (-4 -3)+ t(0 6) hvor t tilhører R
#2
En cirkel C og en linie l er givet ved:
C:(x-3)^2+(y-4)^2=16
l: (x y)=(-3 3)+ t(1 -1), hvor t tilhører R
bestem det punkt på cirklen C der har den korteste afstand til linien l.
På forhånd tak.
#1
bestem den spidse vinkel mellem linierne l og m med parameterfremstillingen:
l: (x y)=(0 3)+ t(-1 2) hvor t tilhører R
m: (x y)= (-4 -3)+ t(0 6) hvor t tilhører R
#2
En cirkel C og en linie l er givet ved:
C:(x-3)^2+(y-4)^2=16
l: (x y)=(-3 3)+ t(1 -1), hvor t tilhører R
bestem det punkt på cirklen C der har den korteste afstand til linien l.
På forhånd tak.
Svar #1
24. februar 2008 af Blaavand (Slettet)
#1 du skal finde vinklen mellem dine to retningsvektorer, og da prikproduktet mellem to vektorer u, og v er givet ved: u*v = |u||v|*cos(theta), så skulle det være til at finde vinklen theta.
#2 Du bør først checke at linjen ikke skærer cirklen. Men det gør den jo nok ikke, ellers er spørgsmålet ret dumt. Du har en retningsvektor for linjen, og det punkt på cirklen, der har kortest afstand til linjen, er det punkt, A, hvor (CA)*(1 -1) = 0 (hvor CA er vektoren fra centrum af cirklen til A). Bemærk at du her får to punkter. Det punkt der er tættest på - og så punktet diamentral modsat på cirklen. Men hvis du tegner en tegning af din linje og cirkel, kan du argumentere med den for, hvilket punkt der ligger tættest på.
#2 Du bør først checke at linjen ikke skærer cirklen. Men det gør den jo nok ikke, ellers er spørgsmålet ret dumt. Du har en retningsvektor for linjen, og det punkt på cirklen, der har kortest afstand til linjen, er det punkt, A, hvor (CA)*(1 -1) = 0 (hvor CA er vektoren fra centrum af cirklen til A). Bemærk at du her får to punkter. Det punkt der er tættest på - og så punktet diamentral modsat på cirklen. Men hvis du tegner en tegning af din linje og cirkel, kan du argumentere med den for, hvilket punkt der ligger tættest på.
Skriv et svar til: linjer.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.