hastighed, udtryk

Idet der gælder at accelerationen er den første afledte med hensyn til tiden, altså:
a(t) = d/dt v(t), kan hastigheden som funktion af tiden bestemmes af:

v(t) = int(a(t),t) = int(k,t) = k*t + k1

I din situation er k = 0.5 m/s^2, hvorfor den generelle løsning bliver:

v(t) = 0.5*t + k1

k1 skal herefter bestemmes ud fra begyndelsesbetingelsen:

v(0) = 0 => 0.5*0+k1=0 => k1=0

Altså er et udtryk for hastigheden som funktion af tiden:

v(t) = 0.5*t

Der gælder yderme, at hastigheden er den første afledte af stedet, altså at: v(t) = d/dt x(t)

Benyt nu samme fremgangsmåde som jeg brugte før, til at bestemme x(t).

//Sentinox

Tak, et meget udførligt svar...
Kan næsten regne ud, at int betyder integral?

Og vi har ikke lært integralregning endnu, kan det løses på anden vis?

Ja, hvis man overvejer det lidt med noget med enheder.

Acceleration er tilvæksten i hastighed per tid, m/s^2, har man således givet en acceleration, og man ved at man starter fra hvile (v(0)=0), må hastigheden kunne skrives som accelerationen multipliceret med tiden:

v(t) =a*t

Tilsvarende må det jo gælde, at ved man hvad hastigheden til en hver tid er (v(t)), og man ved at man starter fra stedet x(0)=0, må stedet man er nået til, være middelhastigheden (den gennemsnitlige hastighed) multipliceret med tiden:

x(t) = 1/2*v(t)*t = 1/2*a*t*t = 1/2*a*t^2

Håber det var til at forstå...

//Sentinox

//Sentinox