Matematik
Differentialregning: Monotoniforhold og lokale ekstrema
Jeg har følgende opgave og er simpelthen kørt fast:
Opgaven lyder:
En funkion er bestemt ved:
f(x) = 1/4x^4 - x^3 - 11x^2 + 24
Bestem monotoniforholdene samt lokale ekstrema for f.
Det eneste jeg kan finde ud af er at differentiere f, men så kan jeg ikke komme længere - Jeg er faktisk ikke engang sikker på at det f'(x) jeg får er rigtigt...
Er der nogle der kan hjælpe?
På forhånd tak
Svar #1
04. marts 2008 af mathon
ekstremumspunkter
kræver
f'(xo) = xo^3 - 3xo^2 - 22xo = 0
Svar #2
04. marts 2008 af dnadan (Slettet)
2. Find extremaerne ved: f'(x)=0
3. Lav en fortegnsundersøgelse(fortegnslinje, såfremt dette er en hjælp)
4. konklusion
f'(x) findes ved brug af reglerne:
f(x)=x^a --> f'(x)a*x^(a-1)
f(x)=k*g(x) --> f'(x)=k*g'(x)
f(x)=k --> f'(x)=0
f(x)=g(x)+h(x) --> f'(x)=g'(x)+h'(x)
Svar #3
07. marts 2008 af Jennifer (Slettet)
Og jeg ved også godt at f'(x) = 0
Men hvordan kan man løse ligningen:
0 = x^3 - 3x^2 - 22x?
På forhånd tak?
Svar #4
07. marts 2008 af mathon
x*(x^2 - 3x - 22) = 0
x*(x+(sqrt(97)-3)/2)(x-(sqrt(97)+3)/2)= 0
brug nul-regelen
Svar #7
08. marts 2008 af Jennifer (Slettet)
Jeg har undersøgt 0-reglen og ved nu i det mindste hvad det mener, men kan du muligvis forklarer mig hvordan du kom frem til det endelige regnestykke? Jeg vil nemlig gerne kunne gøre det selv, så jeg kan gøre det ved alle de andre funktioner...?
Mange tusind tak!
Svar #9
08. marts 2008 af Jennifer (Slettet)
Svar #10
17. januar 2010 af songul92 (Slettet)
hej.
Kan nogen finde ved hjælp af differetialregning monotoniforhold og lokale ekstrema for funktionen med forskrift:
f(x)=x+(4/x), x>0
og desuden bestemme værdimængden for f.
???
Skriv et svar til: Differentialregning: Monotoniforhold og lokale ekstrema
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.