Matematik

Haster , Rumfang :S

06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

opgaven:

en kvadratisk metalplade med sidelængden 1,2 m udskæres som vist på "figuren" ... Det skarverede område kassres, og resten svejses sammen til en kasse højden x (målt i meter), hvor 0<x<0,6

a) gør rede for kassen rumfang (målt i m^2) som funktion af højden x er bestemt ved:

R(x)=x^3-1.8x^2+0,72x

dernæst

b) bestem x, så kassens rumfang bliver størst muligt

Håber I kan hjælpe , var syg da det blev gennemgået i klassen ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2008 af hackerjohn (Slettet)

lad være med at skrive "haster" i overskriften!

Svar #2
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

hvorfor må jeg ikke skrive det , NÅR DET HASTER ! ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2008 af hackerjohn (Slettet)

#3 fra retningslinierne: Giv dit indlæg en sigende titel, så hjælper du de relevante brugere med let at finde dit spørgsmål / kommentar.

og

Undgå at skrive med STORE BOGSTAVER, det kan opfattes som råben og virker negativt.

Svar #4
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

Okay Undskyld , Jeg er ny her .

Kunne De hjælpe med at løse opgave b ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2008 af mathon

...hvis der bortskæres 4 kvadratiske stykker med siden x, bukkes op og svejses sammen
bliver højden x
længde og bredde (1,2-x)

grundfladen bliver således (1,2-2x)^2 = = 4x^2-4,8x+1,44

rumfanget, V = højde * grundflade

V(x) = x*(4x^2-4,8x+1,44) =

V(x) = 4x^3 - 4,8x^2 + 1,44x

V'(x) = 12x^2 - 9,6x + 1,44

V'(x) = 12x^2 - 9,6x + 1,44 = 12(x-0,2)(x-0,6), hvor nulpunktsværdien x = 0,6 kan forkastes, da x<0,6........osv......

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. marts 2008 af hackerjohn (Slettet)

nej og du behøver ikke at tiltale mig med De.. jeg er som en hver anden.. men husk at læse retningslinierne

Svar #7
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

#5

er det opgave b) ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. marts 2008 af mathon

a) og b)

Svar #9
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

okay, men der er noget som jeg ikke forstår, i det du har lavet i b)

V'(x) = 12x^2 - 9,6x + 1,44 = 12(x-0,2)(x-0,6), hvor nulpunktsværdien x = 0,6 kan forkastes, da x<0,6........osv......

Svar #10
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

er det her opgave b)

rumfanget, V = højde * grundflade

V(x) = x*(4x^2-4,8x+1,44) =

V(x) = 4x^3 - 4,8x^2 + 1,44x

V'(x) = 12x^2 - 9,6x + 1,44

V'(x) = 12x^2 - 9,6x + 1,44 = 12(x-0,2)(x-0,6), hvor nulpunktsværdien x = 0,6 kan forkastes, da x<0,6

Skal der ikke laves mere ved det ??

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. marts 2008 af mathon

ekstremumspunkt:
V'(x) = 0
dvs.
12(x-0,2)(x-0,6)=0, hvoraf
x=0,2, da x = 0,6 er forkastet

monotoniintervaller:
for 00, hvorfor V(x) er monotont voksende
for x=0,2 er V'(x)=0, hvorfor V(x) har vandret tangent
for 0,2<x<0,6 er V'(x)<0, hvorfor V(x) er monotont aftagende

V(x) har således maksimum for x=0,2

V_max = V(0,2) = 4*0,2^3 - 4,8*0,2^2 + 1,44*0,2 = 0,128

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. marts 2008 af mathon

#10

...det var jo meningen, at DU skulle LÆRE lidt mere og ikke bare KRÆVE løsninger!!!...:-)

Svar #13
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

#12

Jeg sidder og prøver på at forstå det du har lavet :)

Skal nok klare det så .. Hygge, og tusind tak for hjælpen .

Skriv et svar til: Haster , Rumfang :S

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.