Matematik

kugle

11. marts 2008 af Janeerendarling (Slettet)

En kugle er bestemt ved ligningen

x^2+8x+y^2+4y+2^2-2z=9

Bestem koordinatsættet til kuglens centrum og kuglens radius

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Omskriv den til formen:

(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2

Hvor (a,b,c) er koordinaterne til centrum, og r er radius.

Svar #2
11. marts 2008 af Janeerendarling (Slettet)

vil det sige (x-8)^2+(y-4)^2+8z+2)^2=9?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. marts 2008 af mathon

x^2+8x+y^2+4y+2z^2-2z=9

(x+4)^2-16+(y+2)^2-4+(z-1)^2-1 = 9

(x+4)^2 + (y+2)^2 + (z-1)^2 = sqrt(30)^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2008 af mathon

#0
x^2+8x+y^2+4y+2^2-2z=9 skal formentlig være x^2+8x+y^2+4y+2z^2-2z=9

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Nej. Går iøvrigt udfra at der i det oprindelige skal stå:

x^2+8x+y^2+4y+z^2-2z=9

Du kan lave alle første -og andengradsledene således:

(x+4)^2 + (y+2)^2 + (z-1)^2

Dette svarer dog til (da kvadratet af det andet led også skal tages):

x^2+8x+y^2+4y+z^2-2z + 21

Altså må vi også ligge 21 til på højresiden:

(x+4)^2 + (y+2)^2 + (z-1)^2 = 30

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. marts 2008 af mathon

x^2+8x+y^2+4y+2z^2-2z=9 --> x^2+8x+y^2+4y+z^2-2z=9

Skriv et svar til: kugle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.