Matematik
Linæer ligning
12. marts 2008 af
hamdenanden3 (Slettet)
En ligne l. er givet ved ligningen 2x-y+1=0
Bestem en ligning for den linje der står vinkelret på l. og går gennem punktet (4,3)
På forhånd tak
Bestem en ligning for den linje der står vinkelret på l. og går gennem punktet (4,3)
På forhånd tak
Svar #1
12. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)
Den klassiske måde er at isolere y, d.v.s. at skrive linjens ligning på formen y=ax+b.
Det ses, at a er linjens hældningskoefficient. Det gælder nu - når to linjer står vinkelret på hinanden - at produktet af disse to linjers hældningskoefficient er -1. Hældningskoefficienten a_1 på den søgte linje må således være:
a_1 = -1/a
Indsæt nu denne værdi for hældningen, sammen med punktet (x,y)=(4,3) i
b = y-ax (b isoleret i y = ax+b)
og find derved b. Nu kender du konstanterne a og b for den søgte linje. Hurra.
Det ses, at a er linjens hældningskoefficient. Det gælder nu - når to linjer står vinkelret på hinanden - at produktet af disse to linjers hældningskoefficient er -1. Hældningskoefficienten a_1 på den søgte linje må således være:
a_1 = -1/a
Indsæt nu denne værdi for hældningen, sammen med punktet (x,y)=(4,3) i
b = y-ax (b isoleret i y = ax+b)
og find derved b. Nu kender du konstanterne a og b for den søgte linje. Hurra.
Svar #3
12. marts 2008 af hamdenanden3 (Slettet)
2**x=-1 hændningskoefficienten på den anden linje er så -0,5 x?
3=-0,5*4+b
b=5
y=-0,5x+5 ?
3=-0,5*4+b
b=5
y=-0,5x+5 ?
Svar #5
30. november 2012 af MetteNielsen1993 (Slettet)
jeg forstår ikke, hvorfor er produktet af de to koeficienter -1??
Skriv et svar til: Linæer ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.