Matematik

Areal af parallelogram?

23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

I et koordinatsystem i planen er et parallelogram bestemt ved vektor AB=(3 9), vektor AD=(4 2) og D(8,5).

Hvordan bestemmer jeg arealet af parallelogrammet?

Svar #1
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

er det bare den nummeriske determinant af de to vektorer?

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Areal =|det(AB,AD)|

Svar #3
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

Super! Så skal jeg bestemme gradtallet for hver af vinklerne i parallelogrammet...

Der bruger jeg vel bare cos(V)=(AB*AD)/(|AB|*AD|), så har jeg vinklen fra vektor AB til AD..

Hvordan finder jeg de andre? Der er vel nogen som er de sammme fordi de er ensliggende?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2008 af Isomorphician

Den vinkel du finder ganger du med to, trækker dét fra 360° og deler til sidst med to.

Svar #5
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

jeg får v=45 grader... og hvad får jeg så ved at gøre det du siger og hvorfor kan man det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. marts 2008 af Isomorphician

45° * 2 = 90°

360° - 90° = 270°

270° / 2 = 135°

Kan ikke lige huske det tekniske udtryk, men vinklerne i et parallelogram er parvis ens, og dermed kan man gøre som ovenstående.

Svar #7
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

jamen det med at ensliggende vinkler har samme størrelse, er det ikke når to parallele linier skæres af en 3....

45*2=90 er det fordi der så er to vinkler der er 45, og vinkelsummen i et parallelogram er 360?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. marts 2008 af Isomorphician

"jamen det med at ensliggende vinkler har samme størrelse, er det ikke når to parallele linier skæres af en 3...."

Jo, og nu hvor et parallelogram består af to sæt linjer der er parvist parallelle, må den linje der skærer den ene give den samme vinkel når den skærer den anden linje.

"45*2=90 er det fordi der så er to vinkler der er 45, og vinkelsummen i et parallelogram er 360?"

Ja

Svar #9
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

Mange tak!

På diagonalen AC ligger et punkt E, således at: |AE|=(3/5)|AC|.

Hvordan bestemmer jeg koordinatsættet til E?

Svar #10
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

Nej vent! Er det ikke forkert de jeg laver? Parallelogrammet ABCD er jo bestemt ved ektor AB=(3 9), vektor AD=(4 2) og D(8,5). Altså skal punktet D ikke ind i mine beregninger? Er det rigtigt at udspænde arealet af de to vektorer og så regne med det, skal man ikke have punktet D som det ene hjørnepunkt? Men så bliver linierne ikke paralle, så er det jo ikke et parallelogram? :S Er det rigtig det jeg har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. marts 2008 af Isomorphician

Find først vektor_AC

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. marts 2008 af Isomorphician

#10
Arealet af parallelogrammet bliver hverken større eller mindre af at blive flyttet lidt rundt.
Punktet D(8,5) fortæller ikke noget om størrelsen, men kun om hvor i koordinatsystemet parallelogrammet ligger.

Svar #13
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

Okay, godt godt! Hvordan finder jeg vektor AC?

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. marts 2008 af Isomorphician

Betragt D(8, 5) som en stedvektor.
Da AB = DC findes punktet C ved at lægge AB til D.
Ligeledes findes punktet A ved at se at vektor_DA = -vektor_AD, og lægge denne til D.

Når du har fundet de to punkter kan du finde vektor_AC

Svar #15
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

Hmm... Det må jeg indrømme jeg ikke helt er med på? Kan du uddybe?

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. marts 2008 af Isomorphician

Betragt D(8, 5) som en stedvektor.
Da AB = DC findes punktet C ved at lægge AB til D.
.....
Punktet C findes:
D + AB =
(8, 5) + (3, 9) =
(11, 14)

Svar #17
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

altså så vektor D=(8 ´'over' 5) ? skal bare lige være sikker da du skriver komma

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. marts 2008 af Isomorphician

Hvis du skriver tallene oven over hinanden skal du bare huske at gøre opmærksom på at det du finder frem til er stedvektoren til C

Svar #19
23. marts 2008 af Annette16 (Slettet)

jamen kan man bare veksle rundt mellem det ene og det andet? Altså er Vektor AB=(3 9) det samme som at sige AB(3,9) ?

Brugbart svar (1)

Svar #20
23. marts 2008 af math-freak++ (Slettet)

Hvor er du dum

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.