Matematik

En anderledes mat aflevering

31. august 2004 af Mads123 (Slettet)

Som matematik aflevering har jeg fået en opgave hvor jeg skal forklare begreberne, sekant, tangent, differenskvotient og differentialkvotient. Det skal fylde en a4 side og der skal være figurere der viser det.

Først og fremmest er jeg ikke 100% godt inde i det, men hvordan skal dette gribes an?
Altså en sekant er bare en linie der har 2 punkter igennem en graf. Men der er jo mere til det når det handler om differential regning.

Og hvordan skal man forklare differens kvotient og differential kvotient med figurer?

Håber I kan hjælpe lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2004 af Samuel (Slettet)

"Først og fremmest er jeg ikke 100% godt inde i det, men hvordan skal dette gribes an?"

Slå op i dit lærestof eller fremmedordbogen.

"Og hvordan skal man forklare differens kvotient og differential kvotient med figurer?"

Ved tretrinsreglen.

"Altså en sekant er bare en linie der har 2 punkter igennem en graf. Men der er jo mere til det når det handler om differential regning"

Ja, men der er ikke mere...

Svar #2
31. august 2004 af Mads123 (Slettet)

Tretrinsreglen? Har vi aldrig lært om. Kan du fortælle noget om den?

"Ja, men der er ikke mere..."
Det var da rart, men skal man ikke fortælle fx at jo tættere punkterne kommer mod hianden jo bedre passer det med hældningen af tangenten eller hældningen af et punkt?

Svar #3
31. august 2004 af Mads123 (Slettet)

Bump

Svar #4
01. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Tangent: En ret linie der berører punktet (x0,f(x0)) og som har hældningstallet f’(x0). Tangenten berører kun i ét punkt på en graf, uden at skære i den.

Sekant: Også her en ret linie der går igennem punktet (x0,f(x0)), men til forskel fra en tangent har en sekant to eller flere punkter. Det andet punkt kan derfor være til (x,f(x)). Jo tættere (x,f(x)) går imod punktet (x0,f(x0)) jo mere vil sekantens ligning komme til at ligne tangentens ligning og til sidst vil den være uendelig tæt på.

Differenskvotient:
Metode til beregning af hældningstal for en sekant er f(x0)-f(x)/(x0-x). Det er egentlig hvad differenskvotient er. Jo tættere x går imod x0 jo mere vil den nærme tangentens stigningstal.

Differentialkvotient: ved ikke hvad jeg skal skrive ??? :S

Lyder det rigtigt? Eller er det forkert og kan nogle hjælpe med den sidste.

BTW kan man lave koordinatsystem i exel og have en andengradsligning i den?

Svar #5
01. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Okay så spørger jeg:

Er det fordi ingen kan finde ud af opgaven at ingen hjælper?

Er der ikke ligeså meget gang i forummet som der har været?

Eller er det fordi jeg ikke spørger rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. september 2004 af frodo (Slettet)

Der er vel ikk så meget mer at sige, bortset fra at en diffenentialkvotient i tallet x0, er lig f'(xo) altså tangentens hældning.

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. september 2004 af frodo (Slettet)

forresten vil jeg sige at det er meget rigtigt det du er kommet frem til.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. september 2004 af Samuel (Slettet)

#5: Nej. Nu er det ingen undskyldning fra min side, men siden, du spørger, er det fordi, jeg ikke gad - det kedede mig lidt...

Differentialkvotient:

En funktion f er differentiabel i tallet x0, hvis der gælder, at størrelse (df(dx))/dx (differenskvotienten) har en grænseværdi for dx gående mod nul.

Hvis grænseværdien eksisterer, kaldes den for differentialkvotienten i x0, og betegnes med f'(x0).

Er f differentiabel i x0, gælder altså, at (df(dx))/dx -> f'(x0) for dx -> 0

d= delta, dvs. et symbol, der ligner en trekant.

Det andet ser vidst rigtig nok ud, men en sekant skærer kun grafen for en funktion to steder og ikke flere...

Svar #9
02. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Super tak! :D

Men har svært ved at forstå "differentialkvotienten i x0, og betegnes med f'(x0)" specielt hvorfor den betegnes f'(x0)

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. september 2004 af *A* (Slettet)

og igen, det står alt sammen i bogen. Så med et par tegninger/illustrationer og sådan skulle du meget nemt få det til at fylde en a4 side

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. september 2004 af Samuel (Slettet)

#9: Differentialkvotienten er - medmindre, der er tale om vandrette linier - forskellig for forskellige x-værdier. at man så skriver "f'", er fordi man betegner funktionen f´s differentialkvotient.

Skriv et svar til: En anderledes mat aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.