Matematik

funktion og vækst. Hjææælp!

26. marts 2008 af 100292 (Slettet)

hej, jeg er stødt på nogle opgaver i afl. som jeg ikke kan finde ud af .
håber du gider hjælpe.

1. omvendt funktion
a) bestem den omvendte funktion f^-1 til funktionen f(x)=2x-1
...... skal den se sådan ud: f^-1(x)= 1/2x+2 ?

b)bestem den omvendte funktion g^-1 til funktionen g(x)=-x+3

2. vækst
fyrretræer med en højde på 1,6 m plantes i en skov. til træerne er 15 år gamle, vokser deres højde med 17% om året.
a) opstil en model, der beskriver træernes højde som funktion af antal år efter udplantningen. .... er dette rigtigt: y=1,6*0,17^15 ?

b) hvor højt er et 7 år gammelt træ ifølge modellen? ... jeg får et overdrevet lille tal : 0,000007

c) hvor gammelt er et 9,0 m højt træ ifølge modellen?
d) med hvor mange procent vokser træernes højde i løbet af 3 år ifølge modellen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2008 af mathon

2. vækst
fyrretræer med en højde på 1,6 m plantes i en skov. til træerne er 15 år gamle, vokser deres højde med 17% om året.

a) y = 1,6 * 1,17^t

b) y = 1,6 * 1,17^7

c)
y = 1,6 * 1,17^t
1,17^t = (y/1,6)
ln(1,17)*t = ln(y/1,6)
t = ln(y/1,6)/ln(1,17) hvoraf

t = ln(9/1,6)/ln(1,17)

d)
(1,17^3 - 1)*100%

se evt.
http://peecee.dk/upload/view/97785

Svar #2
26. marts 2008 af 100292 (Slettet)

hvad står t og In for?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2008 af mathon

t er tiden i år

ln - ikke In - er den naturlige logaritme

t = ln(9/1,6)/ln(1,17) = log(9/1,6)/log(1,17)

Svar #4
28. marts 2008 af 100292 (Slettet)

nogle som kan forklare mig opgave 1?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts 2008 af mathon

1)
y = f(x) = 2x-1

y+1 = 2x, hvoraf

x = (1/2)(y+1) = (1/2)y + (1/2)

x = f^-1(y) = (1/2)y + (1/2)

y = g(x) = -x+3, hvoraf
y+x = 3

x = 3-y

x = g^-1(y) = 3-y

Skriv et svar til: funktion og vækst. Hjææælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.