Matematik
Aflevering
29. marts 2008 af
chlo (Slettet)
Nogen der kunne hjælpe mig med at komme i gang med disse opgaver til en aflevering
Opgaver uden hjælpemidler
1) Der er givet en funktion: f(x)= x^3-4x
Grafen f(x) afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde, der har et areal
Bestem arealet af denne punktmængde
- Min ide var at finde rødderne til ligningen, men hvordan gør man det når det er en 3.gradsligning?
2)Om en funktion f(x) oplyses at P(2,2) er et punkt på grafen for f(x) samt at funktionen er en løsning til differentialligningen dy/dx -3 = x^2
Bestem en ligning for tangenten til grafen for for f(x) i P
3) En kugle og en plan eer bestem ved
K: x^2-6x+y^2+4y+z^2-10z+22 = 0
plan: x+2y-2z = 5
Undersøg, om planen er tangentplan til K
Opgaver uden hjælpemidler
1) Der er givet en funktion: f(x)= x^3-4x
Grafen f(x) afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde, der har et areal
Bestem arealet af denne punktmængde
- Min ide var at finde rødderne til ligningen, men hvordan gør man det når det er en 3.gradsligning?
2)Om en funktion f(x) oplyses at P(2,2) er et punkt på grafen for f(x) samt at funktionen er en løsning til differentialligningen dy/dx -3 = x^2
Bestem en ligning for tangenten til grafen for for f(x) i P
3) En kugle og en plan eer bestem ved
K: x^2-6x+y^2+4y+z^2-10z+22 = 0
plan: x+2y-2z = 5
Undersøg, om planen er tangentplan til K
Svar #1
29. marts 2008 af dnadan (Slettet)
Egne bud?
hints:
1) nulreglen
2)y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
3) Lav kuglens ligning om til den anden for: (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2
Hvis afstanden fra centrum til planen er lig r, så er planen tangentplan til kuglen
hints:
1) nulreglen
2)y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
3) Lav kuglens ligning om til den anden for: (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2
Hvis afstanden fra centrum til planen er lig r, så er planen tangentplan til kuglen
Svar #2
29. marts 2008 af chlo (Slettet)
1) kan det passe at rødderne er 0 0g 4, men er der ikke 3 rødder i en 3. gradsligning?
2) hvordan finder man f'(x) når man kun har diff.ligningen?
2) hvordan finder man f'(x) når man kun har diff.ligningen?
Svar #4
29. marts 2008 af chlo (Slettet)
Hvad gør jeg forkert?
x^3-4x=0 <-> x*(x^2-4)=0 <-> x=0 og x-4=0
x^3-4x=0 <-> x*(x^2-4)=0 <-> x=0 og x-4=0
Skriv et svar til: Aflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.