Matematik
Svær GÅDE
30. marts 2008 af
Matersvært (Slettet)
Fosforkoncentrationen (m°alt i µg fosfor pr. liter) i Krus°a Sø faldt fra 230 i 1998 til
64 i 2005. I en model g°ar man ud fra, at fosforkoncentrationen som funktion af tiden er
eksponentielt aftagende.
a) Benyt modellen til at fremsætte en prognose for fosforkoncentrationen i Krus°a Sø i
2010.
b) Fremsæt en prognose for fosforkoncentrationen i Krus°a Sø i 2010, hvis man i stedet for
en eksponentiel model benytter en lineær model, og komment´er resultatet.
64 i 2005. I en model g°ar man ud fra, at fosforkoncentrationen som funktion af tiden er
eksponentielt aftagende.
a) Benyt modellen til at fremsætte en prognose for fosforkoncentrationen i Krus°a Sø i
2010.
b) Fremsæt en prognose for fosforkoncentrationen i Krus°a Sø i 2010, hvis man i stedet for
en eksponentiel model benytter en lineær model, og komment´er resultatet.
Svar #1
30. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)
Ekponentiel udvikling:
Med kendskab til to punkter P1(x1,y1) og P2(x2,y2) kan a og b beregnes:
a = (y2/y1)^(1/x2-x1)
b = y1/a^x1 = y2/a^x2
Når du har fundet en forskrift for den eksponentielle funtion, kan du indsætte årstallet 2010 i funktionen. Se også http://peecee.dk/upload/view/97785 (skrevet af Mathon)
Lineær udvikling:
Med kendskab til to punkter P1(x1,y1) og P2(x2,y2) kan a og b beregnes:
a = (y2-y1)/(x2-x1)
b = y1-a*x1 = y2-a*x2
Når du har fundet en forskrift for den lineære funtion, kan du indsætte årstallet 2010 i funktionen.
Med kendskab til to punkter P1(x1,y1) og P2(x2,y2) kan a og b beregnes:
a = (y2/y1)^(1/x2-x1)
b = y1/a^x1 = y2/a^x2
Når du har fundet en forskrift for den eksponentielle funtion, kan du indsætte årstallet 2010 i funktionen. Se også http://peecee.dk/upload/view/97785 (skrevet af Mathon)
Lineær udvikling:
Med kendskab til to punkter P1(x1,y1) og P2(x2,y2) kan a og b beregnes:
a = (y2-y1)/(x2-x1)
b = y1-a*x1 = y2-a*x2
Når du har fundet en forskrift for den lineære funtion, kan du indsætte årstallet 2010 i funktionen.
Skriv et svar til: Svær GÅDE
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.