Matematik
gals - cylinder og kegle
jeg har følgende opgave som jeg ikke kan løse
En bestemt type glas har udvendig form som en
cylinder med højden h og grundfladeradius r. Det indre
af glasset har form som en kegle med højde h og
grundfladeradius r. Glasset skal kunne rumme 1dm3
a) Bestem h som funktion af r.
Glassets udvendige overflade O består af cylinderen
krumme overflade og bund.
b) Bestem en forskrift for O som funktion af r.
Men hvordan skal jeg løse disse to opgaver?
til a) ved jeg at V.cylinder= pi*r^2*h og V.kugle=1/3*pi*r^2*h
og til b) ved jeg, at den O.cylinder=2pi*r*h
Hjælp mig, mange tak
Hilsen Line
Svar #1
03. april 2008 af Liiinee (Slettet)
http://peecee.dk/upload/view/107235
Svar #2
03. april 2008 af mathon
V = (1/3)h*pi*r^2
1000 = (1/3)h*pi*r^2, når r måles i cm
h = 3000/(pi*r^2)
h(r) = (3000/pi)*r^(-2)
b)
Ov = pi*r^2 + 2*pi*r*h = pi*r^2 + 2*pi*r*((3000/pi)*r^(-2)) =
pi*r^2 + 6000*r^(-1)
Ov(r) = pi*r^2 + 6000/r
Svar #4
11. december 2008 af Nikander (Slettet)
a)
V = (1/3)h*pi*r^2
1000 = (1/3)h*pi*r^2, når r måles i cm
h = 3000/(pi*r^2)
h(r) = (3000/pi)*r^(-2)
Er de to sidste formler her, nogle specielle formeler, som man bruger altid for at se sammenhængen mellem to variable eller hvad, for hvor får du talende fra?? - altså, hvorfor er det "h = 3000/(pi*r^2) " og hvordan bliver det til "h(r) = (3000/pi)*r^(-2)" ???
b)
Ov = pi*r^2 + 2*pi*r*h = pi*r^2 + 2*pi*r*((3000/pi)*r^(-2)) =
pi*r^2 + 6000*r^(-1)
Ov(r) = pi*r^2 + 6000/r
Svar #5
23. april 2009 af lotsoflemon (Slettet)
#4: Nej, men rumfanget af keglen må være 1 dm^3 = 1000 cm^3 (Læs opgaven igen).
Men jeg forstår ikke hvordan du får det som en funktion af r?
Svar #6
23. februar 2012 af FactFiction (Slettet)
hvorfor skal 1 dm^3 omformes til 1000cm^3? hvorfor kan det ikke bare forblive i dm?
Skriv et svar til: gals - cylinder og kegle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.