Matematik
Differentialregning
08. april 2008 af
Josefine123 (Slettet)
Hejsa.
Sidder med en opgave der giver mig lidt problemer. Så ville lige spørge om hjælp. :)
Om en differentiabel funktion f oplyses, at
f'(x)=(x+3)(x+1)^2(x-1)
En anden funktion g er bestemt ved
g(x)=3x-e^x
Graften for g har en tangent t, der er parallel med tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).
Jeg skal nu bestemme kordinatsættet til røringspunktet for t.
Jeg har i første omgang integreret f'(x) og får at
f(x)=1/5*x^5+x^4+2/3*x^3-2x^2-3x
Jeg tegner grafen for denne tangent og finder tangenten i punktet P(2,f(2)) til
y=45x-76,27
Jeg ved at tangenten for g skal have samme hældning, altså 45, men hvordan finder jeg røringspunktet?
På forhånd tak. :)
Sidder med en opgave der giver mig lidt problemer. Så ville lige spørge om hjælp. :)
Om en differentiabel funktion f oplyses, at
f'(x)=(x+3)(x+1)^2(x-1)
En anden funktion g er bestemt ved
g(x)=3x-e^x
Graften for g har en tangent t, der er parallel med tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).
Jeg skal nu bestemme kordinatsættet til røringspunktet for t.
Jeg har i første omgang integreret f'(x) og får at
f(x)=1/5*x^5+x^4+2/3*x^3-2x^2-3x
Jeg tegner grafen for denne tangent og finder tangenten i punktet P(2,f(2)) til
y=45x-76,27
Jeg ved at tangenten for g skal have samme hældning, altså 45, men hvordan finder jeg røringspunktet?
På forhånd tak. :)
Svar #1
08. april 2008 af dnadan (Slettet)
Hvorfor vil du integrere?
Udnyt, at f'(2)=g'(x), hvormed x-koordinaten til tangenten t findes. Y findes ved indsættelse i g(x)
Udnyt, at f'(2)=g'(x), hvormed x-koordinaten til tangenten t findes. Y findes ved indsættelse i g(x)
Svar #2
08. april 2008 af Josefine123 (Slettet)
Hov, undskyld. Punktet hedder P(-2,f(-2)), men så er f'(-2)=g'(x), ikke? Altså jeg får at x så bliver ln6 og så sætter jeg bare det ind?
Så g(ln6)=3*ln6-e^ln6=3*ln6-6
Eller hvad? :)
Så g(ln6)=3*ln6-e^ln6=3*ln6-6
Eller hvad? :)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.