Fysik
planeter, fart
08. april 2008 af
Hulubolu (Slettet)
To planeter, hver med massen m og radius r, befinder sig langt væk fra alle andre legemer. Deres massemidtpunkter befinder sig afstanden L fra hinanden. Til tiden t=0 er begge planeter i hvile. Bestem farten af planeterne i det øjeblik de kolliderer. For at løse opgaven skal det benyttes, at a=(dv/dt)=(dv/dx)*(dx/dt)=(dv/dx)*v ved løsning af bevægelsesligningerne. Benyt en energibetragtning til at verificere resultatet.
Har ingen anelse om hvordan denne opgave skal gribes an.
Har ingen anelse om hvordan denne opgave skal gribes an.
Svar #1
09. april 2008 af Lurch (Slettet)
1) Du skal finde accelerationen af planeterne udfra gravitationsloven
F=m*a=Gm^2/r^2
2) brug nu at a=(dv/dx)*v sammen med ovenstående og lav separation af de variable.
3) energibetragtningen kan laves ved at se på at den mekaniske energi er bevaret, dvs.
E(pot1) + E(kin1) = E(pot2) + E(kin2)
4) husk at overvej hvordan du betragter systemet, hvad der accelererer mod hvad osv.
F=m*a=Gm^2/r^2
2) brug nu at a=(dv/dx)*v sammen med ovenstående og lav separation af de variable.
3) energibetragtningen kan laves ved at se på at den mekaniske energi er bevaret, dvs.
E(pot1) + E(kin1) = E(pot2) + E(kin2)
4) husk at overvej hvordan du betragter systemet, hvad der accelererer mod hvad osv.
Svar #2
09. april 2008 af Hulubolu (Slettet)
Har lidt problemer med seperation af de variable. Kan du prøve at vise hvordan den del skal gøres?
Svar #3
10. april 2008 af Lurch (Slettet)
(dv/dx)*v = 2Gm/x^2
v*dv = 2Gm * (1/x^2)*dx
Så integrerer du på begge sider med de passende grænser.
Bemærk at 2-tallet i accelerationen skyldes at begge planeter jo bevæger sig! Når den ene planet har bevæget sig 1m mod den anden, har den anden også bevæget sig 1m, alt i alt er de komemt 2m tættere på hinanden.
v*dv = 2Gm * (1/x^2)*dx
Så integrerer du på begge sider med de passende grænser.
Bemærk at 2-tallet i accelerationen skyldes at begge planeter jo bevæger sig! Når den ene planet har bevæget sig 1m mod den anden, har den anden også bevæget sig 1m, alt i alt er de komemt 2m tættere på hinanden.
Skriv et svar til: planeter, fart
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.