Matematik
Monotoniforhold for f???
1)
Har en funktion: f(x) = 2x^3 + 3x^2 -12x , x E [-3;2]
a) Bestem monotoniforholdene for f og angiv værdimængden for f ????
b) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne melle grafen f og linien m, der er givet ved ligningen y = -3x ????
c) Bestem vha. stamfunktioner arealet af området i 2.kvadrant hvor linien m og grafen f afgrænser????
____________________________________________________
2) endvidere forstår jeg ikke hvordan man bestemmer en ligning for en tangent i et bestemt punkt?
Har et eksempel på en opgave:
f(x) = x^2+ 2/x
Hvor jeg skal bestemme ligningen for tangenten i punktet P(2,f(2)) , og udover denne ligning skal der findes et andet punkt tangenten yderligere har til fælles med grafen, men hvordan?
Svar #1
10. april 2008 af Isomorphician
a) differentier og find f'(x) = 0
b) sæt f(x) = y
c) skæringspunkterne i b) er dine grænsepunkter til det bestemte integrale.
2
tangentligningen:
y = f'(x0)*(x-x0) + f(x0)
Svar #2
11. april 2008 af mathon
2x^3 + 3x^2 - 12x = y = -3x eller
2x^3 + 3x^2 - 12x = -3x
2x^3 + 3x^2 - 9x = 0
x*(2x^2 + 3x - 9) = 0, hvilket gælder
for
x = 0
og
2x^2 + 3x - 9 = 0, en 2.gradsligning som du løser
Svar #5
11. april 2008 af mathon
f(x) = x^2+ 2/x
f(2) = 2^2+ 2/2 = 4+1 = 5
f'(x) = 2x-2/x^2
f'(2) = 2*2-2/2^2 = 4-(1/2) = (7/2)
tangenten er en ret linje gennem P(2,5) med hældningstal (7/2)
y = ax+b ......
Svar #6
30. september 2010 af Saraoa (Slettet)
Til opgave b)
Hvis nu man løser ligningen = 0 og finder de to x-værdier, hvad skal man så derefter?
Skriv et svar til: Monotoniforhold for f???
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.