Matematik

Areal af trekant

14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Hej,
Sidder med en opgave som lyder:

I et koordinatsystem i planen er der givet tre punkter.
A(4,2)
B(12,8)
C(9,14)

Bestem arealet af trekanten?

Det lyder ligetil, men hold kæft hvor ved jeg ikke hvordan. Eller kan i hvert fald ikke huske det... Hjælp mig please...

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2008 af Da-ted (Slettet)

Har du lært om vektorer? Hvis du har det bruger du at vektor AB og AC udspænder et parallelogram, hvor trekantens areal er halvdelen af dette.

Svar #2
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Jaaaa har desværre været inde på vektorer:) Hehe...

Så jeg skal lægge A og B sammen. Og A og C sammen? Skal de så derefter ganges med hinanden eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2008 af Da-ted (Slettet)

Nej ikke det jeg mente:) Du skal tage determinanten for vektorparret

.
og tage gange med 1/2

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2008 af Da-ted (Slettet)

Nej ikke det jeg mente:) Du skal tage determinanten for vektorparret

.
og tage gange med 1/2

Svar #5
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Så AB er: B-A = [8, 6]
og CA = [5, 12]

Ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2008 af mathon

...med punkterne taget i positiv omløbsretning
P1(x1,y1), P2(x2,y2) og P3(x3,y3)
er
T (1/2)*[x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)]
som med

P1(4,2), P2(12,8) og P3(9,14)
giver
T = (1/2)*[4(8-14)+12(14-2)+9(2-8)]

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. april 2008 af mathon

T (1/2)*[x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)]
-->
T = (1/2)*[x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)]

Skriv et svar til: Areal af trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.