Matematik
Vilkårlig trekant geometri trigonometri find manglende stykker af trekant
15. april 2008 af
Cruize91 (Slettet)
Hej Studieportalen, vi har lige fået en aflevering for.
Den opgave jeg ikke kan finde ud af er denne her:
I trekant ABC er vinkel B = 30,8 grader, a = 98 og b=71. Beregn de manglende stykker i trekanten(to løsninger).
Der vil jeg så bruge den formel, hvor diskriminantformlen indgår, men mine noter giver ikke meget mening for mig, ud over jeg kan se jeg skal bruge b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B), men de opgaver vi gennemgik var det altid cos(30) vi brugte og det sagde læreren så vi bare kunne sige var kvadratrod 2/3, men nu har vi andre vinkler, og jeg forstår ikke hvad man så gør.
Den opgave jeg ikke kan finde ud af er denne her:
I trekant ABC er vinkel B = 30,8 grader, a = 98 og b=71. Beregn de manglende stykker i trekanten(to løsninger).
Der vil jeg så bruge den formel, hvor diskriminantformlen indgår, men mine noter giver ikke meget mening for mig, ud over jeg kan se jeg skal bruge b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B), men de opgaver vi gennemgik var det altid cos(30) vi brugte og det sagde læreren så vi bare kunne sige var kvadratrod 2/3, men nu har vi andre vinkler, og jeg forstår ikke hvad man så gør.
Svar #2
15. april 2008 af mathon
...cos(30°) = sqrt(3)/2 og IKKE (2/3)...
der er to løsninger:
sin(A1) = sin(180°-A1) = 98*(sin(30,8°)/71)
A1 = sin^-1[98*(sin(30,8°)/71)] = 45,0°
A2 = (180°-45,0°) = 135,0°
C1 = 180°-30,8°-45,0° = 104,2°
C2 = 45,0°-30,8° = 14,2°
c1 = 98*cos(30,8°) + 71*cos(45,0°) = 134,4
c2 = 98*cos(30,8°) - 71*cos(45,0°) = 34,0
der er to løsninger:
sin(A1) = sin(180°-A1) = 98*(sin(30,8°)/71)
A1 = sin^-1[98*(sin(30,8°)/71)] = 45,0°
A2 = (180°-45,0°) = 135,0°
C1 = 180°-30,8°-45,0° = 104,2°
C2 = 45,0°-30,8° = 14,2°
c1 = 98*cos(30,8°) + 71*cos(45,0°) = 134,4
c2 = 98*cos(30,8°) - 71*cos(45,0°) = 34,0
Skriv et svar til: Vilkårlig trekant geometri trigonometri find manglende stykker af trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.